Bonjour à tous, j´ai le problème suivant.

1. "La section d´un cercle a un périmètre de 20cm. On demande l´angle au centre, la surface maximale du secteur qu´on pourrait avoir, et la mesure du rayon."

http://img329.imageshack..us/my.php?image=numro1nf8.png

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Nous avons: "L" qui est la mesure de l´arc
Nous avons: "R" qui est le rayon du cercle.
"A" qui est l´aire de la "section" du cercle.

Faisons ce système d´équation:

(1) L + 2R = 20
(2) L/2 * R = A

Avec (1), nous isolons L: L=20-2R
Nous remplaçons L dans (2): -(R^2)+10=A

Et après quoi? Je dirait qu´on trouve le maximum, mais ça ne fait pas de sens. Le maximum serait de 10 d´aire pour 0 de rayon, quelle erreur ai-je commise?

salut
ton probleme vient de l´injection de (1) dans (2) , tu obtiens
(10-R)R=A où A est inconnu et à maximiser
Tu poses alors la fct A(R) = (10-R)R puis tu trouves le max ce qui te donne l´aire max, le rayon max puis l´angle au centre

Ah! Merci beaucoup, je vais essayer cela plus tard, je dois y aller! Tu pourrais me rappeller comment trouver le max de cette fonction?

Encore merci.

La dérivée s´annule à l´extremum (ou aux extrema) de ta fonction. ^^

^^ C´est sympa, merci Je suis nul.

C´est un probleme pour la nasa ?