j´y vais mais demain d´autre exos avec des astuces ou sans afin de m´entrainer si tu veux bien.

Et aussi, bien connaitre les formules de sommes et produits des racines d´un trinome

si v et w sont les racines d´un trinome de la forme ax²+bx+c, alors, on a :
v+w=-b
vw=c

super utile pour résoudre de tête une équatioon de ce style :
x²-5x+6=0
on voit tout de suite que les racine sont 2 et 3 car
2+3=5=-b
2*3=6=c

avec ça, et de bien regarder les égalités remarquables, on s´épargne le calcul du discriminant pour les exos de lycée dans 90% des cas

c´est quand même plus rapide
pis c´est plus joli de résoudre comme ça

ouais c´était ma première lol.
sinon pour oridmontruc le discriminant sert à resoudre ces types d´équations .

mea culpa, il faut que le trinome soit de la forme x²+bx+c et non ax²+bx+c

Tiens Thorin, je la connaissait pas l´astuce!

Merci clemsdollon, mais en quoi ça consiste ?

ouais et tellement plus simple.
Et j´ai compris maintenant à quoi ca servait rellement le signe du trinome.
et c´est pas -b/a et c/a ?

on peut la retrouver très simplement si on ne comprend pas "pourquoi ça fait ça" :

un trinome qui a 2 racines peut s´écrire sous la forme (x-a)(x-b) abec a et b qui sont des racines.

Bah il suffit de développer :
ça donne : x²-(a+b)x+ab

Et aussi :
un trinome de la forme ax²+bx+c, et dont a et c ne sont pas de même signe a toujours 2 racines distinctes. (la réciproque n´est pas vrai)

Le discriminant est aussi appelé delta, que tu calcule à partir de ton trinôme, et ce discriminant te sert d´une part à déterminer le nombre de racines et d´autre part à la(les) calculer!

si ton discriminant est nul, tu à une double solution
si ton discriminant est positif, tu as deux solutions
si ton discriminant est négatif :

en 1ère tu apprends que ton trinôme est toujours du signe du "a" (dans ax² + b +c = 0) donc uniquement positif ou négatif

en Terminale S tu apprends en fait qu´il n´y a pas de solutions réelles au trinôme dit, mais qu´il y a deux solutions complexes, et tu embraye sur le chapitre des nombres complexes!
C´est pour ça qu´avec la calculatrice, si le discriminant est nul, on obtient des solutions avec un "i" dans le résultat

"et c´est pas -b/a et c/a ?"
oui, c´est ça quand le trinome est de la forme ax²+bx+c, mais dans les 3/4 des cas, c´est x²+bx+c, et donc a=1, donc -b/a=-....

vraimment intéressant cette dernière propriété thorin.

"C´est pour ça qu´avec la calculatrice, si le discriminant est nul, on obtient des solutions avec un "i" dans le résultat"

==> Si le discriminant est négatif, plutôt

Donc su je comprend bien un Trinome c´est ça : ax² + b +c = 0

ah oui ok.
Bon j´y vais a demain et bonne nuit.

Pardon

J´étais essouflé de mon long monologue, mon cerveau m´appelle au sommeil je crois

ordicmontrucs Oui, où a,b et c sont des réels quelconques!

ta juste oublié lexavec le b c´est donc ax²+bx+c=0

Ok

Donc par exemple on pose 49+9x²-42x=0

Que représente x, un réel quelconque ?

x représente l´inconnu, comme dans n´importe quelle équation...

Mais normalement, en troisième, tu as appris à résoudre ça, ordicmontrucs : 49+9x²-42x=0