Bonjour, un ami m´a donné un petit exercice de proba dont le résultat est m´a-t-il dit "étonnant", mais je n´ai trouvé la solution qu´à la première question, évidente.

On considère une année de 365 jours et un groupe de personnes d´effectif X. On suppose que chaque personne a son anniversaire de façon aléatoire et équiprobable sur chaque jour de l´année.

Question 1: Quel doit être l´effectif minimal X pour être sûr à 100% qu´au moins deux personnes aient leur anniversaire un même jour.

Question 2: Quel doit être l´effectif minimal X pour être sûr à 50% que 2 personnes au moins aient leur anniversaire un même jour.

Voilà, si certains veulent se pencher là dessus, comme c´est les vacances et qu´il n´y a rien à faire ! C´est la question 2 qui est intéressante.

Le résultat de la question 1 laisse penser que c´est très peu probable, alors que pour la question 2 ça l´est bien plus. ^^
Il n´est pas rare que dans une même classe, 2 personnes soient nées le même jour.

Ouais bon, ma première phrase ne veut rien dire.

Oui mais tu ne réponds pas de façon théorique.

Ah dja fait cet exo il y a 2 ans. En effet le résultat est tres surprenant oO

Je dirai 366 personnes pour la 1...
Pour la 2 183 logiquement...mais bon j´aime pas les probas .

Ah non je dirai 365 pour la 2 finalement...je la sens bien comme ça .

C´est 366 pour la 1 puisqu´on peut mettre 365 personnes à chaque jour différent de l´année (très peu probable cependant). la 366 ème aura systèmatiquement son anniversaire un jour déjà "pris".

Ange : hallucinant que tu sortes une connerie pareille... Pardon, DES conneries pareilles.

Pepepou-Power, si tu mets 366 à la 1°), alors que mettrais tu à la 2°) ?

Viout: j´attends tes propositions .
Franchement 366 puis 365 ça me parait pas absurde comme propositions...

Je ne sais pas ce que je mettrais à la 2 car je ne sais pas comment procéder pour trouver la solution mais à vue de nez je dirais 100 environ lol.

La solution pour ceux que ça intéresse :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_des_anniversaires

C´est, comment dire, bizarre.

Si je lis bien, c´est 23 personnes pour 50,73%? c´est bizarre...

L´explication est de loin trop compliquée pour moi.

lol c´est pas beaucoup.

Ca c´est des probas...reste à tester et à faire des séries statistiques pour voir si ça concorde.

Bon, alors j´ai un autre jeu

Trois joueurs a1,a2,a3 jouent à un jeu.
Ce jeu se joue à 2. Au premier tour, deux joueurs s´affrontent et chacun d´eux à 1 chance sur 2 de gagner. Le perdant s´efface au profit du troisième joueur qui affronte le gagnant. On répète la même expérience au deuxième tour et ainsi de suite jusqu´à ce qu´un joueur ait gagné 2 jeux. Ce joueur est déclaré gagnant. Les joueurs A1 et A2 commencent en premier.
Question: Quelle est la probabilité que A1,A2,A3 gagnent ?
Question 2: Quelle est la probabilité de la durée du jeu ?

Voilà pour s´amuser.

je fais mon chieur, comment on intègre ceux qui ont sauté ou redoublé une classe