Bon pour ceux que ça intéresse je le refais au propre:
Activités Numériques
Exercice 1:
QCM à 1 bonne réponse
1°) Quelle est l´expression développée de (3x+5)²
Propositions: 3x²+25 ou 9x²+25 ou 9x²+30x+25
Réponse: (3x+5)²= (3x)²+2*15x+5²= 9x²+30x+25
donc la bonne réponse est la dernière proposition.
2°) Quelle est l´expression qui est égale à 10 si on choisit la valeur x=4
Propositions: x(x+1) ou (x+1)(x-2) ou (x+1)²
Réponse: (4+1)(4-2)=5*2=10
donc la bonne réponse est la deuxième proposition.
3°) Quelle est la valeur exacte de (racine48)/2
Propositions: racine24 ou 3.464 ou 2racine3
Réponse: 48=16*3 donc racine48= 4racine3
donc racine48/2=2racine3
4°) Quel est le nombre qui est solution de l´équation 2x-(8+3x)=2?
Propositions: 10 ou -10 ou 2
Réponse 2x-(8+3x)=2 => -x=10 donc x=-10
La bonne réponse est la deuxième proposition.
5°) En 3èmeA, sur 30 élèves, il y a 40% de filles
En 3èmeB, sur 20 élèves, il y a 60% de filles.
Lorsque les deux classes sont réunies, quel est le pourcentage de filles dans le groupe?
Propositions: 36% ou 48% ou 50%
Réponse: 30*0.4=12 20*0.6=12 donc 24 filles sur 50 élèves, 24/50=0.48 soit 48%
donc la deuxième proposition est la bonne.
Exercice 2:
On donne un programme de calcul
- Choisir un nombre
- Lui ajouter 4
- Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi
- Ajouter 4 à ce produit
- Ecrire le résultat
1) Ecrire les calculs permettant de vérifier que si l´on fait fonctionner ce programme avec le nombre -2, on obtient 0.
Réponse:
En suivant les lignes du programmes on obtient:
- Choisir un nombre ----> -2
- Lui ajouter 4 ----> -2+4=2
- Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi ----> 2*-2= -4
- Ajouter 4 à ce produit ----> -4+4=0
- Ecrire le résultat ----> 0
2) Donner le résultat fourni par le programme lorsque le nombre choisi est 5.
Réponse:
- Choisir un nombre ----> 5
- Lui ajouter 4 ----> 5+4=9
- Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi ----> 9*5= 45
- Ajouter 4 à ce produit ----> 45+4=49
- Ecrire le résultat ----> 49
3)a) Faire deux autres essais en choisissant à chaque fois un nombre entier et écrire le résultat obtenu sous la forme d´un carré d´un autre nombre entier.
Réponse:
- Choisir un nombre ----> 1
- Lui ajouter 4 ----> 1+4=5
- Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi ----> 5*1=5
- Ajouter 4 à ce produit ----> 5+4=9
- Ecrire le résultat ----> 9=3²
- Choisir un nombre ----> 2
- Lui ajouter 4 ----> 2+4=6
- Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi ----> 6*2=12
- Ajouter 4 à ce produit ----> 12+4=16
- Ecrire le résultat ----> 16=4²
b) En est-il toujours ainsi lorsqu´on choisit un nombre entier au départ de ce programme de calcul? Justifier la réponse.
Réponse: Soit x le nombre choisit au départ
- Choisir un nombre ---> x
- Lui ajouter 4 ---> x+4
- Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi ---> (x+4)*x
- Ajouter 4 à ce produit ---> ((x+4)*x)+4
- Ecrire le résultat ---> ((x+4)*x)+4= x²+4x+4= (x+2)²
Donc le résultat est toujours un carré
4) On souhaite obtenir 1 comme résultat. Quels nombres peut-on choisir au départ?
Réponse: (x+2)²=1 donc (x+2)² doit être égale à 1 donc doit x+2=1 soit x+2=-1
donc x=-1 ou x=-3
On peut donc choisir -1 ou -3 au départ pour obtenir 1 comme résultat.