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Liste des sujets

Problème Demontrer Inégalité

_Sombra_
_Sombra_
Niveau 6
20 juin 2007 à 15:03:57

Pour tout x e R

-1<ou= 2x/1+x² <ou = 1

je ne sais comment démontrer, quelle est la tecnique

merci d´avance

dunadan63
dunadan63
Niveau 10
20 juin 2007 à 15:09:28

Il faut partir des 2 inégalités :
(1 + x)² >= 0 et (1 - x)² >= 0

_Sombra_
_Sombra_
Niveau 6
20 juin 2007 à 15:14:09

:question:

_Sombra_
_Sombra_
Niveau 6
20 juin 2007 à 15:14:32

merci

heavenqueen
heavenqueen
Niveau 7
20 juin 2007 à 15:15:24

tu poses deux inéquations

d´abord
-1<= 2x/1+x² ssi 2x/1+x²+1>=0

2x/1+x²+(1+x²)/1+x²= x²+2x+1/1+x²= (x+1)²/x²+1
démontré

de meme 1+x²/1+x²-2x/1+x²=(x-1)²/x²+1
démontré

_Sombra_
_Sombra_
Niveau 6
20 juin 2007 à 15:22:37

OK MERCI

_Sombra_
_Sombra_
Niveau 6
20 juin 2007 à 15:28:04

rire
clr g lutter a comprendre mdr

a la fin on trouve 0 <= (x+1)²/(1+x²)

_Sombra_
_Sombra_
Niveau 6
20 juin 2007 à 15:31:57

ok g compri merci

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