Bonjour,

voici un exercice qui me cause un petit probleme

Une centrale electrique d´une puissance de 800 mW utilise une ligne de haute tension de 600 kV pour livrer son énergie. Cette ligne de haute tension a une resistance interne de 10 ohm.

Quelle est la perte de puissance causée par l´effet Joule?

Normalement, cela se resout par l´equation:
Puissance dissipee = RI^2
OU
Puissance dissipee = (U^2)/R

Pourtant, ces 2 formules ne me donnent pas la meme reponse... Une demonstration s´il vous plait?

Merci

Ptet que tu te trompe dans l´application de tes formules en considerant que tu a 600 kV a un bout du fil et 0 de l´autre, ce qui n´est pas le cas...
Utilise P=UI sur la centrale pour avoir l´intensité en ligne puis P=RI² sur le fil pour avoir les pertes.

Merci de la reponse

Pourquoi je ne peux pas utiliser (U^2)/R?

Je ne saisis pas ce qu´il y a de faux dans mon raisonnement. Quelle variable dans (U^2)/R n´est pas exacte si je l´utilise dans ce cas?

La puissance électrique (de 800 MW) totale n´est heureusement pas égale à la puissance dissipée par effet Joule.

Fais attention à tes notations, il s´agit évidemment de megawatts (MW) et non de milliwatts (mW)

Démonstration de tes formules :

Puissance dissipee : P = U*I = (Loi d´Ohm U=RI) R*I*I = RI² = (RI)²/R = U²/R

Bon on cherche l´intensité.
P = U*I
I = P/U = 800.10^6 / 600.10^3 = (8/6).10^3 A

Et maintenant la puissance dissipée par le fil :

P = RI² = 10*([8/6].10^3)² = 17 689 000 W = 17.69 MW

Ce qu´il y avait de faux, c´est que en appliquand U²/R au fil tu considere que la tension (ou difference de potentiel) aux bornes de ce fil est de 600kV, ce qui veut dire qu´un bout du fil a le potentiel +600kV et l´autre 0V par exemple. Ce n´est heureusement pas le cas, car sinon ton ordinateur ne serais actuellement pas en train de marcher avec 0V a la prise >:]

Si tu veux utiliser U²/R, il te faudrais le potentiel exact aux 2 extremités du fil et tu ne connais que celui coté centrale : 600 kV.

Merci a vous pour vos reponses qui m´ont grandement éclairé, je pense avoir compris

pouvez-vous me donner un exemple d´un probleme ou (U^2)/R est utilisé?

Le jour où l´on te donnera la différence de potentiel entre l´entrée de ton fil et la sortie.

En gros, U²/R sera plutôt utilisé quand on te demandera la Puissance dissipé par effet Joule dans une résistance, auquel tu auras plus de chance qu´on te file la tension aux bornes de la résistance.

Parce que dans ton énoncé on te donne la tension aux bornes de la centrale. Aux bornes du fil, on ne connait pas. Donc pas possible d´utiliser U²/R.

Mais plutôt RI², connaissant la Résistance du fil ainsi que l´intensité qui la traverse.

Exactement.

Il faut quasiment toujours utiliser P=RI².