salut
dans mon cours, dans le paragraphe du travail de la force appliquée à l´extremité d´un ressort, on donne le travail élémentaire effectué par T pour passer de l´allongement x à x + dx
--> $W(T)= T.dxi = kxdx

Plus bas, on donne le travail de T entre A et B

--> Wab(T)= integral de a à b de $W(T) = integral de a à b de kxdx = 1/2k[x²] entre a et b

alors moi je veux bien mais où est passé le dx dans l´histoire ?

Le dx signifie que tu intègres par rapport à x, normal qu´il disparaisse quand l´intégrale est calculée ... ^^

bah faut croire que non parske il apparait dans l´expression du travail élémentaire pour passer de x à x + dx : $W(T) = T.dxi = kxdx

ici le dx n´est pas la pour fermé l´integral donc je vois pas pourquoi il le serai par la suite.

Ton $W est un dW

dW = kx dx

Intégrale de a à b de dW = intégrale de a à b de kx dx d´où le résultat.

Qu´est-ce qui te dérange ?

PS : Physique et pas Fisik

ce qui me derange c´est que en math par exmple, on prend la fonction x et en integral sa donne
---> integral de a à b de x dx avec ke dx pour fermer l´integral.
Ici on a kxdx, donc normalement sa devrai faire en integral:

integral de a à b de kxdx dx non?

Le dx ferme déjà l´intégrale. Ici la fonction à intégrer est kx

Si tu veux W´(x) = kx et dW = W´(x) dx

dx ça veut dire delta x c´est l´ecart en x sur lequel tu applique la force

le calcul différentiel n´est pas au programme de term donc on ne te parlera pas de travail élémentaire rassure toi
sinon $W=($W/$x)dx est une forme différentielle
quand tu l´integres int($W)=int(($W/$x)dx)=int(kx*dx)

ouai bon j´ai pas compris mais tant pis.

Sinon dan mon cour on donne l´expression de la force appliquée par un opérateur à l´extrémité d´un ressort : T=kxi

Dans mon annal, dans le repertoire formules, ils donnent T= -kxi

Laquelle est la bonne

Normalement c´est -kxi ...

donc si le ressort est tiré, x est positif donc T est positif

Et si le ressort est compressé, x est négatif donc T est négatif

C´est ça ?

Parce que avec la formule T=kxi ça change tout sans le - devant...

le - c´est en fonction de l´axe choisi ; si ta force de rappel est vers la droite que l´axe st vers la gauche alros ca fera T= - kxi

si au contraire c´est une force de compression alors t´aura la force de rappel vers la gauche alros ca sera T = kxi

http://montblancsciences.free.fr/terms/physique/cours/p1617.htm

Donc pour résumé T=kxi quand T est dans le meme sens que i
T=-kxi quand T est dans le sens inverse de i

kxi c´est pour une force appliqué et -kxi c´est la force de rappel en prenant le meme axe dans les 2 cas