Salut la compagnie.

Voilà, le bac approche, les révisions se poursuivent, mais je coince à un point précis en maths. Il s´agit de la formule de la loi binomiale en maths.

Il s´agit d´une formule avec plein de lettres, des k, des p, des q, des n, cependant je ne comprend pas la signification de chacune de ces lettres ni la formule exacte de cette loi.

Ce serait sympa de me l´expliquer, merci.

Tu considères une pièce truquée qui a une probabilité p, comprise entre 0 et 1, de tomber sur pile. Elle a alors la probabilité q=1-p de tomber sur face.
La loi binomiale B(p,n) représente le nombre total de pile que tu vas obtenir en lançant n fois ta pièce : la probabilité que tu obtiennes k piles est (n,k)*p^k*(1-p)^(n-k)=(n,k)*p^k*q^(n-k).

Mais donc on va avoir un inconnu "k" dans le système !

et que veux dire (n,k) ?

" k parmis n "

l´inconnu K c´est le nombre que tu fais varier, et n le nombre d´essais de ton expérience...

Le nombre que je fais varier ? C´est à dire ?

y´a pas une formule pour connaitre k ?

tu veux savoir quelle est la probabilité que tu tombes sur pile quand tu jette une piece sur 10 lancer.

n=10
k= un nombre compris entre 1 et 10
p=0,5 (probabilité de pile)
q=1-p= 0,5 (probabilité de face)

tu veux connaitre la probabilité au bout de 7 lancers de tombé sur pile... tu remplace k par 7 et tu appliques...

(10,7)*0,5^7*0,5^(10-7)=...

D´accord !

Et comment ça se calcule ça (10,7) ?

10!/7!3!

dans ta caltos tu rentre le nombre 10 puis tu cherche dans "maths" ou un répertoire comme ça le mot "combinaison" et tu tape 7

en gros chez moi sa donne ça (TI84)

10combinaison7=120

oui mais bon sur ta feuille , faudra ptet faire apparaitre la formulre donc bon

Bah la formule dans mon cours ça donne ça

p^k x (1-p)^n-k

Donc p puissance k fois 1 moins p puissance n moins k

oui mais tu multiplies aussi ça par (k parmi n)

Voila

p(X=k)=(k parmi n)p^k x (1-p)^n-k

Mais la formule pour calculer (k parmi n)

C´est n!/[k!.(n-k)!]

p^k x (1-p)^n-k est la probabilité d´obtenir k succès sur n tirages en considérant un unique chemin. pour considérer tous les chemins tu dois multiplier par (n,k) qui est justement le nombre de chemins dans l´arbre réalisant ces k succès.

D´accord je crois que je viens de piger !

Merci pour votre aide et votre patience.

Mine de rien, respect pour le schémas Magika !

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The adventure starts, my friends, off we go !

Vous etes en S??
parceque dans mon cours (ES) je n´ai aps de formule

Tu sembles oublier jeune fou que les S sont une espèce d´humain supérieurs !

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oui tu as surement raison, les autres (moi de même) meritent tous d´être gazé! ( )

Pas vraiment.
D´abord pillés, puis torturés, et enfin, gazés.

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