´lut tout le monde. J´ai un énoncé en deux parties et j´ai aucune mais aucune idée de la façon dont il faut s´y prendre.

voilà deux questions sur deux types de tirages:
On fait des tirages avec remise dans une urne contenant n boules. On note le rang k lorsque l´on tire uen boule déjà tirée avant. Donner sa loi. (factoriel ?)

et l´autre encore plus tordu (mdr)
on fait des tirages (sans remise!) des boules et on notes le rang k à partir duquel on obtient un numéro inférieur à un déjà tiré. Donner P(X>=k) et en déduire P(X=k) (?)
Voilà, je ne reconnais hélas aucune loi ici et je ne sais donc pas comment faire.

Merci de m´aider en expliquant (car sinon je vais rien comprendre) s´il vous plaît.

miciiii!!

S´il vous plaît, des idées ? ^^

C´est quoi comme type de loi à votre avis ?

Probas totales ?

Pour la première c´est la loi binomiales ( 2 issues) avec un shéma de bernoulli .

Pour la seconde, ce sont des probabilités conditionnelles.

pour la deuxieme :

p(X=k)=p^k.(1-p)^(1-k)

Je crois que c´est ca.

Non c´est ca

p(X=k)=(*)p^k.(1-p)^(n-k)

avec (*) = (k parmis n)

Pour la première je dirai 1/n^k.
Puisqu´en fait, tu as une remise, tu prends une boule au pif avec une proba de 1/n, tu la remets, la suivante tu la prends avec une proba de 1/n. Les évènements étant indépendants, la probabilité de tirer deux fois de suite la même boule est de 1/n². Pour l´avoir tirée au rang k, la probabilité est donc 1/n^k.

tirage avec remise (k)^n
tirage sans remise arbre de proba, formule des probas totales.
tirage simultanément combinaisons.

Ce ne sont pas des lois usuelles car il faut bien prendre en compte le conditions de succès évoluant au fur et à mesure des tirages. Si tu cherchais,
La question 1 n´est pas très difficile en comprenant bien ce qui se passe à chaque fois que l´on tire une boule devant être différente. Mais la deuxième et elle bien plus compliquée. En tout cas voici les solutions expliquées, je pense, si je ne me suis pas trompé...

http://img76.imageshack.us/img76/5409/mathsbr0.png

oups, j´ai oublié un bout d ephrase lol

• si tu cherchais du binômial, de l´hypergéométrique..., c´est raté. l´intuition des factoriels etait bonne par contre

ha oui c´est bien tordu le truc, j´aurais jamais trouvé qu´il fallait se servir de p(X>k) pour trouver P(x=k). Comment t´as trouvé ça ? Comment ça t´es venu à l´esprit d´utiliser ça ?! !

Bha pour la question deux, ça sent à 200 mètres qu´il faut utiliser la question préliminaire pour trouver... Enfin voilà, n´essaie jamais de ramener un problème de proba à des lois toutes faites, vois comment ça marche et avise ensuite, tout ne se résoud pas avec du binômial.