Bonjour,
je bloque sur cette exercice :
Une personne loue une maisonà partir du 1er janvier 2004. Elle a le choix entre deux formules de contrat. Dans les deux cas, le loyer annuel initial est 2 400€ et le locataire s´engage à occuper la maison pendant 9 annés complètes.
Contrat n°1
Le locataire accepte une augmentation annuelle de 5%du loyer de l´année précedente.
a)Calculer le loyer u2 payé lors de ma 2eme anée
b)Exprimer Un(loyer payé lors de la Niéme annnée) en fonction de n
c)Calculer la somme totale payée à l´issue des neufs années de contrat
Contrat n°2
Le locataire accepte une augmentation annuelle fofaitaire de 130€ du loyer de l´annnée précedente.
a)Calculer le loyer v2 lors de la 2eme année
b)exprimer Vn ( loyer payé lors de la niéme anné) en fonction de n.
c)Calculer la somme totale payé à l´issue des neuf annéees du contrat.

Tu bloques à quelle question ?

Poste déjà ce que tu as réussi à faire

heu... je n´ai pas trop comprit le chapitre sur les suites donc je suis bloque partout

Ben une suite c´est simplement une liste ordonnée de termes u0, u1, u2, etc., chaque terme étant donné en fonction des précédents par une relation dite de récurrence, par exemple u(n+1) = u(n) + 4

Dans ton exo u(n) est le loyer payé la nème année.
Comme l´augmentation est de 5 % par an ça veut dire que le loyer est multiplié par 1,05 chaque année.

Si le loyer de la nème année est u(n), celui de l´année n+1 est donc u(n+1) = 1,05 u(n)

C´est donc une suite géométrique de raison 1,005.

Le 1er terme est u(0) = 2400 (loyer initial).

Voilà, avec ça tu devrais pouvoir démarrer.

Pour calculer u2, je fait U2=(2400*1.05) *2 ?

1ère année : 2400*1,05
2ème année : (2400*1.05)*1,05 = 2400*(1,5^2)

nème année : 2400*(1,5^n)

Révise ton cours sur les suites :

Pour une suite géométrique de raison q et de 1er terme u(0) :
u(n+1) = q u(n)
et u(n) = u(0) q^n

pat_fresh C´est plutôt u1 = 2400 vu que c´est le loyerde la 1ère année.

dejamechant Il suffit d´appliquer la formule qu´a donnée pat_fresh : u(n+1) = 1.05*un, donc u2 = 1.05*u1 = 1.05*2400

Hum ok
Et pour "c)Calculer la somme totale payée à l´issue des neufs années de contrat "
je fait le calcul de u1 + u2 + u3 + u4 +u5 +u6 + u7 + u8 + u9 ?
Donc 2400 + 2400*1.05 + (2400*1.05)*1.05 + ((2400*1.05)*1.05) *1.05 + ect ... ?? ?

OK, dunadan, j´ai tout décalé d´une année en prenant l´année 0 comme année de référence

Oui, mais normalement dans ton cours tu as vu des formules pour calculer plus rapidement cette somme.

c´est la formule (n + 1 ) ( U0 + Un / 2 )dont tu parle Dunadan63 ?
Mais je ne sais aps comment l´appliquer

S(n) = u(1) (1 - q^(n))/(1-q) = somme des n 1ers termes u(1), u(2),..., u(n)