Bonsoir tout le monde !
Voilà je dois étudier les domaines de définition des fonctions mais là je suis complétement perdu ... Le prof n´est pas sympa et n´explique vraiment rien !
Pouvez-vous, s´il vous plaît, m´expliquer comment trouver le domaine de définition de x³-2x²-5x+6=0 ?
Le prof a parlé de la méthode d´Horner, je sais la faire mais je ne me souviens plus comment trouver les valeurs de départ ...

Merci !

Je viens de me souvenir pour les valeurs de départ donc c´est bon pour ça
Mais pouvez vous quand même me montrer comment trouver le domaine svp car je n´y arrive tout de même pas

quel niveau?

Pour un polynôme (comme celui que tu as donné) c´est IR.

La réponse que le prof a donné c´est dom f = R\{-2,1,3} .
Mais c´est le développement que j´aimerais bien

"x³-2x²-5x+6=0" c´est une équation ca, on parle plutot de domaine de définition pour une fonction

le domaine que tu donnes semble etre pour la fonction
x->1/(x³-2x²-5x+6) puisqu´elle n´est pas définie ("1/0" en -2, 1 et 2)

sinon je vois pas vraiment le rapport avec le méthode de horner (qui sert a calculer plus rapidement des images de polynomes il me semble)

euh c´est pas des valeurs interdites c´est des racines justement pour trouver le signe de la fonction(positif et negatif) sur un intervalle avec des racines.

f = R\{-2,1,3} . Ds ca ces la ça veut dire R privé de -2 1 et 3

Désolé je me suis trompé j´ai commencé seulement à une partie de mes notes ...
Le début c´est

f:x ->

x+2
--------------
x³-2x²-5x+6

tiens j´ai jamais entendu parler de la méthode de horner pourtant j´ai un bac S.

il me semble qu´au bac on ne demande pas le domaine de définition, je me rappel qu´on fesais ça en 1er pour qu´on sache le faire mais en terminale et au bac ils sont donnés.

Oui mais moi je suis belge et j´ai des examens chaque année et là le prof ne les donnera pas :s

Ne les donnera pas les domaines de définition jveux dire

C´est facile en fait : quand t´as une fonction rationnelle(un quotient quoi), tu dois éliminer du domaine de définition tous les nombres qui, si tu les remplaces par x, donne 0(car on ne peut pas diviser par 0).

Par exemple 1 fait partie de ces nombres, car 1^3-2*1²-5*1+6=0. On doit donc exclure 1 du domaine de définition. C´est aussi le cas de -2 et 2. Tu as donc IR(tous les réels possibles)-{-2;1;2)(ceux qui font que l´équation du dominateur revienne à 0).

C´est à peu près le seul cas à connaître, peut-être aussi celui des racines carrées qui ne peuvent l´être que pour un nombre positif.

J´espère t´avoir aidé...

Legroros -> Oui mais celui là est facile ... (d´après le prof).
Il y en a des plus complexes et je n´aurai pas le temps de faire tout par essais comme tu me le montre sur le controle ...
Mais merci quand même

oui j´ai vu ta carte, en france les gens qui sont en 1erS ont aussi des DS sur ça, seulement en terminale et au bac en france on n´a plus à les chercher ils sont donnés avec le sujet.

pour le dévellopement, tu prend chaque terme de la fonction séparé, numérateur et dénominateur et tu résou l´équation à chaque fois.

pour le terme de degré 3 il ya une formule (comme pour les identité remarquable) pour factoriser et ensuite tu déduis les solutions.

ces résolutions d´équations te permettrons de déterminer les valeurs interdites (qui font que le terme du dénominateur fasse 0 et comme 1/0 n´existe pas....)

et donc tu trouvera IR privé de .... noté f=IR\{...}

il me semble que je fesais comme ça, mais comme en france au bac on ne demande plus de savoir le faire je suis pas sur du tout de la méthode autant je t´ai dis des conneries à vérifier

pour le terme de degré 3 il ya une formule (comme pour les identité remarquable) pour factoriser et ensuite tu déduis les solutions.

-> Et tu ne te la rappelle plus ?

Autrement j´ai aussi des autres fonctions comme

V x+1
------
x²-8x+12

V étant racine carrée de l´ensemble de la fraction
Là il trouve dom f = [-1:2[U]6,+infini[

pour l´identité remarquable elle était sur un formulaire qu´on nous avait donné en terminale, il doit être dans un carton où j´ai conservé mes cours de TS. mais cherche dans google tu l´a trouvera surement facilement.

sinon pour comprendre comment il trouve f=[-1;2[U]6;+l´infini[ (je me plantais toujours dans le sens des crochets )

en fesans un tableau de signe cela t´aidera à y voir plus clair, je ne fais plus ce genre de chose depuis 6 ans ma 1er S remontant à 2001, donc je ne suis pas sur du tout de mes souvenirs.

Rob > Pour factoriser un polynôme de degré 3, tu dois trouver une racine évidente (pour le tien, calcule pour x=1 ... ), ensuite tu factorises par (x-x0)(ax²+bx+c), x0 étant ta racine évidente. Pour trouver a, b et c, soit une division euclidienne, soit méthode des coefficients indéterminés.

Mary30 -> Oui c´est tout à fait ça ! Voilà mon problème, trouver une racine évidente ! Mon prof a pris comme toi x=1 ! Mais comment trouver cette racine s´il te plait ?

Rob > Ca se voit à l´oeil... ^^" En général les racines évidentes sont simples, donc il faut tester avec 1, 2, -1, -2 voire 1/2 etc...

Et comment voit-on qu´elle est correcte s´il te plait ? Tu pourrais me donner un exemple ?