Bonjour, j´ai un exercice sur les séries et je n´y arrive, c´est-à-dire que je ne sais pas du tout comment m´y prendre:

(somme de k=0 à + l´infini) de ((n^3)*(4^n)/1/n!)

voilà, c´est le n^3 qui me pose problème, si vous pouvez m´aider, je vous en remercie !!

la somme se fait avec n et non k. ^^

et c´est /n! et non /1/n!

s´il vous plaît, toute piste est la bienvenue.

La difficulté liée au n^3 est levée en scindant à plusieurs reprises la somme puis en factorisant, et enfin en simplifiant. Comme c´est assez compliqué à expliquer comme ça surtout, avec les sigmas, voici une solution. J´espère ne pas avoir fait d´erreur.

http://img234.imageshack.k.us/img234/4574/mathssbz5.jpg

Tu décomposes ton n^3 en : a*n(n-1)(n-2) + b*n(n-1) + c*n + d et tu te débrouille ensuite avec ce qui te restes

MEGA OVER GRILLAYYYD XD

Voilà ! Dark a pris le temps de le faire c´est gentil et en plus tres clair comme raisonnement

Merci beaucoup

J´ai compris comment il fallait faire maintenant. merci encore.

L´idée de décomposer le n^3 en la même somme pour tous les 2, c´est vous qui l´avez eu, ou c´est une idée donnée en cours, a force d´exos ?

Bein c´est le génie quoi

Nan c´est des astuces à force d´exos
C´est pareil pour n², la meme technique : n² = n(n-1) + n et ensuite tu bidouilles

Ok merci ^^
nan parce que si en prépa, faut avoir ce genre d´idées , par soi même sans en avoir entendu parler avant, 15 fois par DS, autant que j´abandonne avant d´y entrer ^^

personnellement, on a du voir ça rapidement une fois ou deux en exo ou en cours avec un n^2, après c´est une astuce qui m´est restée en tête et que l´on peut généraliser pour des degrés supérieurs, ça peut être long par contre si on remplace le n^3 par n^10 ( ). Ca peut être utile en probas par exemple.