Je galère sur un exo depuis une heure :/ :

f(x) = (x^3 + 3x)e^(1-x)

Calculer les limites de f(x) en -inf et +inf ^^

En +inf j´ai trouvé facilement mais en -inf je tombe que sur des formes indéterminées qu´elle que soi la façon dont j´aborde le problème ^^

Quelqu´un peut m´aider ?

=-inf non?

f(x) = (x^3 + 3x)e^(1-x) = x^3*exp(-x)*exp(1)* (1+3/x²)

exp(-x) tend vers +oo en -oo, x^3 vers -oo en -oo, exp(1)*(1+3/x²) vers exp(1) (>0)) donc f tend vers -oo en -oo... (à verifier avec le graphe de ta caltos )

Je comprend ton développement mais je comprend pas pourquoi

-00 * +00 * e = -00

• parce que dans mon cour j´ai -00 * + 00 = forme indéterminée ^^

Bah nan c´est pas une FI.

Donc tu n´avais pas besoin de trafiquer ton f(x), tu obtenais directement -oo.

C´est oo/oo qui est indéterminé, pas oo*oo

"j´ai -00 * + 00 = forme indéterminée ^^" > j´en doute ^^
http://www.ac-versailles.fr/etabliss/lyt/soutien/Maths/Cours/T&1_Formulaire_Limites.pdf

oui, y avait pas besoin de trafiquer, mais bon, vu qu´au depart, j´ai cru que c´etait une limite compliquée^^

Juste pour le fun d´avoir un troisième avis, non ce n´est pas une FI et on applique la règle du produit pour avoir le signe ^^

lim(x^3+3x)=-oo et lim(exp(1-x))=+oo
donc lim f=-oo*+oo=-oo

Arg non j´ai fait le gros boulet j´ai regardé dans les somme de limite en fait c´est "+00" + "-00" qui est indéterminé

merci

De rien De rien

J´aurai encore besoin d´un peu de votre précieuse aide

J´ai la suite (In) telle que

In = § de 0 à 2 (x^n * exp (1-x) ) dx

(§ pour intégrale ^^ )

Je doit prouver que

In >= (2^(n+1)) / e*(n+1)

Mais la aussi je sèche :/ Quelqu´un a un chtit indice ?

integration par partie pour abaisser le degré de x^n et si tout va bien, tu vas tomber sur une relation de recurrence...

Je prend u(x) = x^n donc u´(x) = nx^(n-1)
et
v´(x) = exp (1-x) donc v(x)= - exp (1-x)

Donc

In = [x^n * - exp (1-x)] de 0 à 2 - § de 0 à 2 (nx^(n-1) * - exp (1-x) ) dx

En simplifiant je trouve

In = [x^n * - exp (1-x)] de 0 à 2 + n * § de 0 à 2 (x^(n-1) * exp (1-x) ) dx

Donc In = [x^n * - exp (1-x)] de 0 à 2 + n*I(n-1)

Mais je vois pas le rapport avec mon inégalité ^^

In >= (2^(n+1)) / e*(n+1) > au denominateur, c un signe multplié ou une faute de frappe et une pussance (e^(n+1)) ?

Non c´est bien un signe multiplier :/

(pour ceux qui n´aurai pas compris mon intervention je suis dans la classe à felix et suis donc avec attention ce topic xD )