Bonjour tout le monde

J´ai une fonction f et j´ai démontré grace au grand et beau TVI que f(x)=0 admet une seule solution (appelée k) sur R ^^

Et je dois donner un encadrement à 10^-2 près de cette solution ^^

Le problème c´est que j´ai pas mon cour sur moi et que je me souviens pas exactement comment on doit faire alors je voudrai savoir si ma rédaction est correcte ^^

J´ai écrit :

Puisque par le calcul on trouve :
f(1) > 0 > f(3)
Alors k €[1;3]

On calcule le milleu de 1 et 2 : (1+3)/2 = 2
Et puisque f(2) > 0
Alors on peut écrire :
k € [2;3]

On calcule le milleu de 2 et 3 : (2+3)/2= 2,5
Et puisque f(2,5) < 0
Alors on peut écrire :
k € [2 ; 2,5]

Et on continu comme ça jusqu´à atteindre un encadrement à 10^-2 de prèt ^^

par balayage avec la fonction table de ta calculette

La dichotomie est une très bonne idée (ça prend un peu plus de temps que la solution de monkey mais ça évite de sortir un résultat de "nulle part").

monkey : Balayage de la fonction c´est ce que j´ai écrit sauf qu´au lieu de couper a chaque fois l´intervale en deux tu le coupe en plein (10, 20, 30) pour aller plus vite ?
Comment ça s´appèle déja ? "éthode par balayage" ?

dunadan : Ce que j´ai fait là ça s´appèle "méthode par dichotmie" ?

Oui, la dichotomie est la méthode qui consiste à couper l´intervalle à chaque fois en 2 jusqu´à obtenir un encadrement assez précis. C´est la méthode la plus rapide sans calculatrice.

Oky

Merci ^^

Balayage par caltos ça consiste à regarder autour de quelles valeurs de x ta courbe s´annule. Imaginons que tu trouves pour x = 65.74839, f(x) = 0.98 et pour x = 66.23678, f(x) = -0.24. Tu vas construire un tableau de valeurs de ta fonction avec x compris entre 65.74839 et 66.23678, et ici l´encadrement demandé étant de 10^-2, tu prendras un pas de 0.01. Ca donne des résultats très précis et c´est assez rapide.

la méthode est la bonne mais tu peux économiser de l´encre en n´écrivant que les (deux) dernieres comparaisons quand tu rédiges au propre ^^