Bonjour !!

J´ai quelques soucis avec des exercices de dérivation la ...

J´aurais besoin d´un coup de main ..

Ex. 1

Calculer la dérivée de f(x) = [x + (1/x )]^2

Je dois développer ??

Ex. 2

Calculer la dérivée de f(x) = (racine de x / x^2 + 1 )

C´est de la forme 1/u ??

Ex.3

f(x) = (1+x^3)^2

1. Calculer la dérivée de (1+x^2) puis la dérivée de (1+x^3) en utilisant la formule de dérivation d´un produit .

2. Développez (1+x^3) puis calculez f´(x). Comparez le résultat avec le précédent.

je trouve la meme chose c´est normal?

1 - Dériver une somme est plus simple que dériver un produit je produit je trouve, alors oui, tu peux dévellopper ton carré...

f(x) = x² + 2 + (1/x²)
= x² + x^-2 + 2

d´où : f´(x) = 2x -2*x^-3

= 2x (1-x^-4)
= 2x (1 - (1/x^4))

Ex. 2

Calculer la dérivée de f(x) = (racine de x / x^2 + 1 )

C´est de la forme 1/u ??

(Racine de x = Vx)

->En posant Vx = 1 pour tout x oui... Sinon c´est de le forme u/v plutôt ^^

Ex.3

f(x) = (1+x^3)^2

1. Calculer la dérivée de (1+x^2) puis la dérivée de (1+x^3) en utilisant la formule de dérivation d´un produit .

-> Il est où ton produit ? Oo

2. Développez (1+x^3) puis calculez f´(x). Comparez le résultat avec le précédent.

-> Ouep je pense que tu dois trouver pareil.