Bonjour,

j´ai un problème avec une fonction dont je n´arrive pas à trouver les variations car j´ai des problèmes dans sa dérivation:

f(x)=(x^3-3x+2)^(1/3) définie sur R
et ma dérivée n´est pas définie sur R, ce qui est embêtant pour trouver les variations sous -2

si vous pouvez m´aider, merci d´avance.

J´ai pas vu de fonctions à la puissance un tiers encore, mais je suppose que c´est normal (ch´uis en Première). Cela dit, de ce que je sais, une fonction n´est pas forcément dérivable sur son ensemble de définition : prend l´exemple de la fonction racine carrée définie sur R+ et dérivable sur R+*.

Après, peut-être que le fait que tu ne trouves pas une dérivée définie sur R te pose vraiment problème, auquel cas bah faut refaire le calcul.

J´ai trouvé un moyen:

je trouve f´(x)=(1/3)*(x^3-3x+2)^(-2/3) *(3x²-3)
définie sur ]-2; +oo[

est-ce que je peux poser:
f´(x)=(1/3)*(-x^3+3x-2)^(-2/3) *(3x²-3)
sur ]-oo;-2[ car comme ça je peux étudier f

f et f ´ ont toutes les 2 le même ensemble de définition mis à part le dénominateur qui doit etre différent de 0 pour f ´, de toute façon :|

Df=R et lorsqu´on dérive "normalement" f on trouve dans la dérivée: (x^3-3x+2)^(-2/3) qui est défini uniquement pour x €]-2;+oo[

non ?

Exact :D
Après faut faire les limites pour x->-2