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Liste des sujets

produit scalaire+barycentre

labuck
labuck
Niveau 3
13 mai 2007 à 13:51:31

Pouvez vous m´aider pour ce debut d´exercice:

ABCD est un tétraèdre régulier.M est un point du segment [BC] distinct de B et C. pi est le plan passant par M et perpendiculaire à la droite (BC)

-Démontrer qu´il existe un réél lambda de ]0;1[ tel que M est barycentre de (B;lambda) et (C;1-lambda).

labuck
labuck
Niveau 3
13 mai 2007 à 17:52:06

:up:

labuck
labuck
Niveau 3
16 mai 2007 à 14:13:14

:up:

dunadan63
dunadan63
Niveau 10
16 mai 2007 à 14:22:41

C´est évident :
M appartient à [BC], donc M est le barycentre de {(B;CM/BC),(C;BM/BC)}.
Si on note lambda = CM/BC, on a bien BM/BC = (BC - CM)/BC = 1 - lambda.
Donc M est le barycentre de {(B;lambda),(C;1 - lambda)}.

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