Salut,

Je dois prouver que la fonction f admet un max local en a = -(3/2)

f(x) = x² + 3x -4

J´ai fais un tableau de signe et de variation.
Mais comment prouver le max local en -(3/2) ?

Merci.

Si tu as fait un tableau de variation, tu vois que ta fonction est strictement décroissante jusqu´à -3/2 et qu´en suite elle est strictement croissante. Elle atteint donc sa valeur minimale en x = -3/2, qui est par conséquent un extrêmum.

C´est pas une méthode graphique, c´est une conséquence de l´étude de la croissance de la fonction. On fait ça pendant la moitié de l´année en 1ère alors si c´est pas accepté dans la correction, je me pends.

Pourtant je suis en S

mais quand tu la dérives en général c´est qu´elle est continue, donc la méthode de chaos est bonne ^^

C´est un polynôme...

Chaos > Tu n´as pas tort, ce que tu dis est cohérent, sauf qu´il parle de maximum lui... ^^

Ben vu le niveau de l´exo j´ai pensé que l´auteur du topic devait être en 1ère, donc j´allais pas l´embêter avec ces foutues histoires de continuité ^^

Mary Bah.. euh... pourtant mon tableau de variation à moi dit le contraire

Chaos > Ok je me suis dit que tu l´avais peut-être refait, et comme j´ai la flemme... Pardooooooon

Faut arrêter les joints Magika.

Peut-être, mais c´est la seconde qui est au programme de 1ère

Magika > Tu crois que l´exercice était "Montrer que la fonction f définie par f(x) = ... admet un minimum en x=-3/2." ? Dans ces exos les questions détaillent l´étude de la fonction en général. Ce serait loufoque de ne pas utiliser le tableau de variation (et comme l´a dit picto, si f est dérivable elle est continue). De plus, quand tu rédiges b/(2a), tu montres qu´il y a un extremum (en dérivant au passage, donc continuité ...), mais pas que c´est un minimum, ça reste à vérifier. Bref ta méthode n´est pas si rapide que ça.

Magika Ah oui autant pour moi j´avais oublié qu´on étudiait ax²+bx+c=0 en 1ère ^^

Tu as vu son étude précédente ? Non. Et utiliser le tableau de variations est une méthode caca pas rigoureuse ? O.o

Tu y tiens à ton -b/2a, mais là il sert à rien à part faire des justifications supplémentaires. S´il a son tableau, "f est décroissante puis croissante, elle est continue, donc elle admet un minimum en x= ." 2 lignes au maximum, et la rigueur n´a pas été jetée.

un polynome (qui plus est de degré 2) est (assez souvent) dérivable, c´est vrai qu´il faut détailler mais on est sur un forum pas sur une copie

d´ailleurs il s´agit d´un minimum, et pas d´un maximum

picto > Ouep Chaos l´avait remarqué. ^^

c´était trop subtile