Salut à tous, voilà ce qu´il faut faire:
1) trouver le Df
2) trouver le domaine de dérivabilité
3) calculer f´(x)

f(x)= e^(x)+ e^(-x)

-----------------------------

Voila ce que j´ai fait:

1) Df = R
2) f est définie continue dérivable sur Df, car f(x) est une fonction polynome
3) (e^(u))´= u´e^(u)
d´où
f´(x)= e^(x)- e^(-x)

-----------------------------

Ai-je bon ??

merci d´avance !

Erf j´ai fais ça cette année et même il y a quelques mois mais là je pige que dalle.

Attends je réfléchis car si je tombe sur ça en contrôle bientôt.

f(x) est une fonction polynome

2 erreurs:
f(x) est un nombre, pas une fonction. On dit "f est dérivable"
Et c´est pas du tout une fonction polynôme, elle est dérivable parce que c´est une somme de fonctions dérivables par exemple...

Moi x est égal à 1 dans tous les cas; du moins selon mon formulaire.

mario > A part ce que t´a dit Bibi, c´est juste

Ok, donc il faut que je dise que :
f(x) est définie continue dérivable sur Df, car c´est une composée de fonctions qui sont dérivales

??

merci pour vos réponses rapides !

Euh t´as lu ma réponse?
On ne dit pas f(x) en parlant de la fonction. La fonction c´est f, et f(x) c´est un nombre, c´est l´image du réel x par f...

ok, ok, donc c´est:

f est définie continue dérivable sur Df, car c´est une composée de fonctions qui sont dérivales

?

Voilà la suite de cet exo, pouvez-vous encore me dire si j´ai bon:

(ce sont les mêmes consignes, à savoir : a) trouver le Df. b) trouver le domaine de dérivabilité. c) calculer f´(x). )

----

1)
f(x)= (1+x^5)/(1-x)

a)
conditions : 1-x dif de 0 d´où x dif de 1
Df = R - {1}
b)f est rationelle, elle est donc continue dérivable sur Df.
c)
(u/v)´= (u´v-uv´)/ v²

f´(x)=[(5x^4)(1-x) - (1+5x^5)(-1)]/[1-x]²
f´(x)=[5x^4 - 5x^5 + 1 + x^5]/[1-x]²
f´(x)= (-4x^5 + 5x^4 + 1 )/(1-x)²

----

2)
f(x)= e^[(2x)/(x²-1)]

a)
conditions:
x²-1 dif de 0 ==> x² dif de 1 ==> x dif de 1 ou x dif de -1
Df: ]-inf;-1[U]-1;1[U]1;+inf[

b)
f est une composée de rationnelle polynome donc f est continue dérivable sur Df.

c)
(e^(u))´= u´e^(u)
et
(u/v)´= (u´v-uv´)/ v²

2x/(x²-1)^2 ---- de type u/v
[2x/(x²-1)^2]´= (-2x²-2)/(x²-1)²

f´(x)= (-2x²-2)/(x²-1)² * e^[(2x)/(x²-1)]

----

3)

f(x)= e^(-x²)

a)

Df: R

b)
f est définie continue dérivable car f est une fonction rationnelle

c)

f´(x)= -2x*e^(-x²)

-------

voilà merci d´avance !!

Salut à tous, voilà ce qu´il faut faire:
1) trouver le Df
2) trouver le domaine de dérivabilité
3) calculer f´(x)

f(x)= e^(x)+ e^(-x)

1) Df = IR
2) f est dérivable sur IR comme somme de fonctions dérvables sur IR
3) f´(x) = e^(x) - e^(-x)

ok, merci, peux-tu m´aider pour ce que j´ai mis à la suite stp ?

merci d´avance.

j´ai fait des erreur de recopiage de mon brouillon (papier) par traitement de texte (le forum), voilà les scans du 1) 2) et 3) :

1):

http://img182.imageshack.ack.us/my.php?image=mmmdp0.jpg

3) et 2):
http://img261.imageshack.ck.us/my.php?image=mmm2cc6.jpg