Comment calcule t´on un angle inscrit ??

Histoire d´aires dans un triangle

ABC est un triangle

M est un point du segment [BC]
Démontrer que les triangles AMB et AMC ont la même aire si , et seulement si , (AM) est une médiane du triangle abc.

Histoire d´aire dans un parallelogramme

ABCD est un parallélogramme
k est un point de la diagonale [ac]
la parallèle à [ad] passant par k coupe [ab] en e et [cd] en f

La parallèle à (ab) passant par K coupe [bc] en g et [ad] en h

Démontrer que les parallélogrammes BEKG et DFKH ont la même aire.

S´il vous plaît et si vous n´arrivez pas pouvez-vous me dire comme procèdes afin de réaliser cette exercice

s4IL VOUS PLAIT

ABC est un triangle

M est un point du segment [BC]
Démontrer que les triangles AMB et AMC ont la même aire si , et seulement si , (AM) est une médiane du triangle abc.

Histoire d´aire dans un parallelogramme

ABCD est un parallélogramme
k est un point de la diagonale [ac]
la parallèle à [ad] passant par k coupe [ab] en e et [cd] en f

La parallèle à (ab) passant par K coupe [bc] en g et [ad] en h

Démontrer que les parallélogrammes BEKG et DFKH ont la même aire.

Je voudrais juste que vous m´epliquer cela SVP D´avance merci ...

S´il vous plaît pouvez- vous m´aider seulement à cette exercice si :

Histoire d´aire dans un parallelogramme

ABCD est un parallélogramme
k est un point de la diagonale [ac]
la parallèle à [ad] passant par k coupe [ab] en e et [cd] en f

La parallèle à (ab) passant par K coupe [bc] en g et [ad] en h

Démontrer que les parallélogrammes BEKG et DFKH ont la même aire.

MERCI beaucoup à celui qui saura m´aider !!

Juste comme l´on doit procéder !! svp

j´aurai bien aimé t´aidé mais là je dois y aller

trop facile

J´ai réussi les autres mais le dernier et vraiment dur svp

Histoire d´aire dans un parallelogramme

ABCD est un parallélogramme
k est un point de la diagonale [ac]
la parallèle à [ad] passant par k coupe [ab] en e et [cd] en f

La parallèle à (ab) passant par K coupe [bc] en g et [ad] en h

Démontrer que les parallélogrammes BEKG et DFKH ont la même aire.

Je ne sais pas comment procédes stp

Aire de ABC = aire de ADC (c´est chacun la moitié du parallélogramme ABCD)
De même :
aire de AKE = aire de AKH et aire de KGC = aire de KFC
Or on voit que aire de ABC = aire de AKE + aire de BEKG + aire de KGC
et aire de ADC = aire de AKH + aire de DFKH + aire de KFC
D´après les égalités précédentes on en déduit que : aire de BEKG = aire de DFKH

Tu as réussi l´autre exo ou pas ? Parce qu´il n´est pas bien compliqué non plus.

Dunadan wouah tu es génial !! ! merci beaucoup !!

Ben je l´ai fait mais je ne sais pas si je l´ai réussi

ABC est un triangle

M est un point du segment [BC]
Démontrer que les triangles AMB et AMC ont la même aire si , et seulement si , (AM) est une médiane du triangle abc.

J´ai prouvé que m n´est pas le milieu de bc !! mais je sais pas si c´est sa

Justement (AM) médiane ça veut dire que M doit être le milieu de [BC].

Ah , mince , tu veux me dire par là qu´il que amb et amc sont de même aire , qu´il faut prouver que am est une médiane de abc !! ??

Car moi j´ia dit étant donné que Am ne passe par par le miluieu de bc , alors ce n´est pas une médiane , donc abm et amc n´ont pas la même aire *

C´ets donc faux ??

C´est ce qu´on appelle une démonstration par l´absurde. Ton raisonnement montre que si AMB et AMC ont la même aire alors (AM) est une médiane. Il te manque la démonstration de "si (AM) est une médiane alors AMB et AMC ont la même aire".
Le plus simple est de travailler avec des calculs et des équivalences.

Je dois tracer les deux autrs médianes ??

donc il faut prouver que AM est la médiane , alors est-ce que je dois définir une médiane ??

Parce ce qui me bloque c´est de ne pas avori de donnée

En faites je n´arrivais pas puis je me suis dit etant donné que ce n´ets pas dit dans léononcée que m est le milieu de BC alors am n´est pas une médiane , mais sinon j´ia pas compris , si c´est faux , je ne vois aps comment je peux y arriver !!

Pas besoin de données :
Soit H le point de (BC) tel que (AH) soit une hauteur de ABC. Comme M est sur (BC), (AH) est aussi une hauteur de AMB et de AMC.
aire de AMB = AH*BM/2
aire de AMC = AH*CM/2
aire de AMB = aire de AMC
<=> AH*BM/2 = AH*CM/2
<=> BM = CM
<=> M milieu de [BC]
<=> (AM) médiane de ABC

Je ne sais pas si tu sais mais le signe "<=>" signifie "est équivalent à" ou "si est seulement si".

Merci pour ta patience et ton altruisme !!

Cependant , dois-je faire un dessin ??

Si je marque sur ma copie :

aire de AMB = AH*BM/2
aire de AMC = AH*CM/2
aire de AMB = aire de AMC
si et seulement si AH*BM/2 = AH*CM/2
ou si et seulement si BM = CM
ou si et seulement si M milieu de [BC]
ou si et seulement si(AM) médiane de ABC

Est-ce valable ??

Sans les "ou" c´est exactement ce que j´ai mis, donc ça devrait être juste. Pour le dessin ça peut être utile vu qu´il faut expliquer ce qu´est le point H. C´est plus facile avec un dessin.