J´aurais besoin d´aide pour un DM de maths pour 2-3 questions

1) On considère les trois premiers points O (0;0); A (1;16) et B (2;25). On cherche à déterminer un modèle sous la forme y=h(x), avec h définie sur [0;2] par:
h(x)=ax²+bx+c.
Déterminer a, b et c sachant que la représentation graphique de la fonction h passe par O, A, et B.

2) Résoudre f(x) < 0

Alors là je voudrais juste la méthode car pour le 1) je vois pas comment faire et pour le 2) il me semble avoir déjà fait ça mais j´ai un peu oublié en fait

Et enfin, il faudrait que je développe ou factorise (16/9 - 4x²) afin de déterminer le signe d´une fonction, mais je ne sais pas comment m´y prendre

de votre aide

Neo tu m´as l´air fatigué...

1) La courbe de h passe par O(0,0), A(1,16) et B(2,25). Donc h(0)=0, h(1)=16 et h(2)=25 ^^ Trois équations trois inconnues, h(0)=0 te permet de réduire à deux équations deux inconnues, le pied quoi. ^^

2) c´est pas h(x)<0 ? Tu factorises ton expression de h(x) et tu fais un tableau de signe.

16/9 - 4x² = (4/3)² - (2x)² ...

2) c´est pas h(x)<0 ? Tu factorises ton expression de h(x) et tu fais un tableau de signe.

C´est un autre exo c´est pour ça Sinon pour l´identité remarquable j´étais pas sur mais c´est bien ce qu´il me semblait,

Et sinon c´est pas que j´suis spécialement fatigué mais surtout que j´ai pas compris grand chose à ça

Qu´est-ce que tu n´as pas compris ? ^^

Bah toutes ces histoires de fonctions affines, carré et inverse J´ai pas mal de mal notamment pour passer d´une forme à une autre (même si ça n´a pas grand chose à voir avec les fonctions), en ce qui concerne l´étude de fonctions et tout...

Fonctions affines... Bah tu as juste à savoir que la courbe est une droite, qu´elles sont de la forme ax+b, si a>0 fonction croissante, si a<0 fonction décroissante et qu´il suffit de deux points pour la tracer... ^^

Fonction carré tu dois avoir la parabole en tête en fait, et le reste en découlera (sens de variations and co)

Idem pour la fonction inverse. ^^

Passer d´une forme à une autre ? ...

De forme canonique à forme factorisée par exemple, ce genre de choses J´ai toujours du mal à trouver le départ en fait, après ça coule tout seul mais c´est le point de départ que j´arrive pas à trouver

Euh sinon pour la 1) je fais h(0)=0, donc je remplace x par 0 dans l´équation en faisant:

Pour a:

ax² = 0
a X 0² = 0
a = 0

Pour b:

bx = 0
b X 0 = 0
b = 0

C´est ça

Houla houla non lol

a*0 = 0 -> 0=0, c´est tout !

2*0 = 0, et on n´a pas 2=0

Donc a et b sont égaux à 0 c´est ça

...

h(x)=ax²+bx+c

h(0) = a*0+b*0+c = 0

a*0 = 0
b*0 = 0

donc c=0

Pour a et b tu dois utiliser les deux autres équations

Oki Et lorsque j´ai ax², le carré porte sur ax ou seulement x au fait

Le x.

Ok

Euh dans une question on me demande de résoudre cette inégalité:

x+2 / 2x+5 >= 2x+5 / x+2

J´ai fait ce développement:

x+2 / 2x+5 - 2x+5 / x+2 >= 0
x+2(x+2) / 2x+5(x+2) - 2x+5(2x+5) / x+2(2x+5) >= 0
x²+2x+2x+4 / 2x²+4x+5x+10 - 4x²+10x+10x+25 / 2x²+4x+5x+10 >= 0
x²+4x+4 / 2x²+9x+10 - (4x²+20x+25) / 2x²+9x+10 >= 0
x²+4x+4 - 4x²-20x-25 / 2x²+9x+10 >= 0
-3x²-16x-21 / 2x²+9x+10 >= 0

Je ferai ensuite le tableau de signes. C´est bon

Bourrin que tu es...

(x+2)(x+2)=(x+2)²

(2x+5)(2x+5)=(2x+5)²

Donc tu te retrouves avec :

[(x+2)²-(2x+5)²]/(x+2)(2x+5)

Jamais il ne faut développer malheureux, toujours factoriser. ^^ D´ailleurs tu me diras comment tu fais ton tableau de signes avec deux formes développées...

Quel con

De rien lol

Ensuite ( ), comme je le disais un peu plus haut, j´ai un peu de mal pour passer de la forme factorisée à canonique. Donc pouvez-vous m´aider juste pour me donner le point de départ afin de passer de:

f(x)=(x-2)(4-x) à
f(x)= -(x-3)²+1

Après ça devrait être tout

Tu dois démontrer que la seconde ligne est égale à la première ?

Si oui, a²-b² à partir de la seconde ligne. ^^

Sinon, développe et isole 1.