Bonjour a tous !

J´ai un peu de mal avec un exercice sur les dérivations la ... J´aurais besoin d´un petit coup de main s´il vous plait ...

1. Une urne contient n boules, trois blanches et les autres noires ( donc n > 3 ). On tire au hasard une boule de l´urne et on note p(n) la probabilité de tirer une boule noire.
Calculer p(n)

Je pense que c´est n/3

2. On ajoute une boule noire dans l´urne, puis on tire une boule au hasard. On note q(n) la probabilité de tirer une boule noire.
Calculer q(n)

Je pense que c´est n+1 / 3

3. Comparer les fonctions f(x) = (x-3)/x
et g(x) = (x-2)/(x+1) sur [3;+infini[

4. Déduire que pour tout n > ou égal a 3, q(n)>p(n)

5. Ce dernier résultat était prévisible. Pourquoi ?

MERCI de me donner un coup de main ...

1/

Tu as en tout n boules, donc tu a n possibilités lors du tirage.
La probabilité que l´on cherche est celle de tirer une noire. Tu as n-3 boules noires.

Donc P(n) = (n-3)/n

2/

Cette fois tu as (n+1) boules et (n+1)-3 soit (n-2) boules noires.

Donc Q(n) = (n-2)/(n+1)

OK pour les questions 1 et 2 bien vu ;) . Merci beaucoup !! !

ok merci bcp j´ai donc trouvé que g(x) > f(x). Mais pourquoi on peut dire que pour tout n > ou égal a 3, q(n) > p(n) et pourquoi ce résultat la était prévisible ??