Bonjour !

Jaurais besoin d´aide la :S
MERCI beaucoup d´y preter attention

on considère le système :

mx + 3y = 1
3x - my = m

m designe un réel

1. calculer le déterminant et trouvez les valeurs de m pour lesquelles il s´annule.

Determinant jai pas trouvé comment faire meme avec la formule ab´ - a´b

2. Déduisez en que ce systeme ne peut jamais admettre une infinité de solutions.

1. " avec la formule ab´ - a´b " on a : D=m*(-m)-3*3 ie D=-m²-9.
pour toute valeur de m, D différent de 0.
Ceci signifie qu´il existe une solution au système, différente de la solution nulle (0,0), et ce pour toutes les valeurs de m.

2. La question semble bizarre puisque la question précédente nous assure l´existence, mais aussi l´unicité de la solution pour une valeur de m donnée.... Ceci dit, regarde dans ton cours ce qui a été dit sur les déterminants, car je crois que c´est un peu hors programme en 1ere, donc peut etre qu´il y a une remarque sur le cas où le déterminant est non nul.

oui mais justement donc tu as raison. Si le système n´admet jamais une infinité de solutions ca veut dire qu´il y a bien un couple de solutions existant. A mon avis tu a raison ! Merci beaucoup:):):):)

ce que j´ai dit est juste...
Je disais seulement que la question 2 me parraissait bizarre puisque le calcul du déterminant nous assure l´unicité d´une solution pour un m donné. Mais peut etre que ce n´est pas écrit dans ton cours, vu que cela doit etre hors programme, et que tu as une autre "version" du téhorème d´ou la question "Déduisez en que ce systeme ne peut jamais admettre une infinité de solutions."

mais alors dans la question 1 , quand on dit " trouver les valeurs de m pour lesquelles le déterminant s´annule ", on fait : -m²-9 = 0

Soit -m²=9

Donc m = -3 pour que D = 0. Mais le probléme c´est qu´ils demandent DES valeurs et non pas une seule ...

t´a loupé quelquechose^^

"Soit -m²=9

Donc m = -3 pour que D = 0."

-(-3)*(-3)=-9 et non pas 9... en fait m²>0 donc -m²=9 n´a pas de solution.

"ils demandent DES valeurs et non pas une seule ... "

Il n´y a pas de valeurs solutions, c´est tout!

aaaaaaaah ok!!! Bien vu !! ! Merci beaucoup c´est super sd460 ;)

Salut,

Excusez-moi, mais c´est quoi ce "déterminant" ? Je n´ai pas vu les systèmes cette année, mais j´aimerais savoir quand même ce que c´est.

Merci d´avance.

c´est hors programme je pense...

Très simplement on peut le définir ainsi pour le système d´inconnus x et y (on travaille dans IR) :

a*x+b*y=m
a´*x+b´*y=n

le déterminant D=a*b´-a´*b

Si le déterminant est non nul, ie D<>0, alors on sait qu´il existe une unique solution au système.

Merci