Salut les gars y a une question sur laquelle je bloque depuis un quart d´heure il s´agit de démontrer que :
cos²x sin²x = (1-cos4x)/8
j´arrive à prouver que cos²x sin²x = (cosx + cos²x)(cosx -cos²x) mais je ne trouve rien correspondant au résultat.
Est-ce que vous pourriez me débloquer s´il vous plait ?

cos 4x = cos (2(2x)) = 2 cos² 2x - 1 = 2 (2cos²x - 1))² - 1 = 8 cos^4 x - 4 cos² x + 2 - 1 = 8 cos^4 x - 8 cos² x + 1
(1-cos4x)/8 = - cos^4 x + cos² x = cos²x (1 - cos²x) = cos²x sin²x

je te remercie beaucoup

mais ceci dit je ne comprends pas comment tu passes de 2 cos² 2x - 1 à 2 (2cos²x - 1))² - 1

De rien

C´est 8 cos^4 x - 8 cos² x + 2 - 1 et pas 8 cos^4 x - 4 cos² x + 2 - 1 mais tu auras corrigé toi-même^^

• Noel_Forgeard profil

* Posté le 05 mai 2007 à 19:52:05 avertir modérateur
* mais ceci dit je ne comprends pas comment tu passes de 2 cos² 2x - 1 à 2 (2cos²x - 1))² - 1

J´ai juste remplacé cos 2x par 2cos²x - 1