Salut,

Comment on démontre une égalité du type sin x + cos (x + pi/2) + cos x - sin (x+ pi/2) = 0 ?

Et comment trouve-t-on cos x et sin x à partir d´une égalité de ce genre sin x - cos x = 1/2

Merci d´avance.

alors :
alors sin x=cos(pi/2-x) donc
sin x + cos (x + pi/2) + cos x - sin (x+ pi/2) =
cos(pi/2-x)+cos(x+pi/2)+cosx-cos(pi/2-(x+pi/2) =
cos(pi/2-x)-cos(x+pi/2)+cosx-cos(x)=0

et :
sin x - cos x vaut pas 1/2
car par exemple sin (0.5)-cos(0.5)=-0.398157023

Google en témoigne :
http://www.google.fr/search?hl=fr&q=sin0.5-cos0.5&meta=

donc y´a une erreur dans l´énoncé

arf je m´ai trompé pour la dernière ligne de la 1ere demo :
cos(pi/2-x)-cos(pi/2-x)+cosx-cos(x)=0