´Alut !

Voilà j´ai un p´tit prob´ sur deux - trois questions, ce serait sympa de m´aider ;)

1)Soit f telle que f(x)= (2x-3)/(3-4x). Donc fonction rationelle. Determiner les asymptotes à la courbe de f.

2) Soit f la fonction rationelle telle que f(x)= (-x² + 5x -4)/(x-2). Demontrer les asymptotes à f. Aide: f(x)= -x + 3 + (2/x-2).

Merci à ceux qui me répondront ;)

1) calcule 2x-3 = 0 et 3-4x = 0

apres tu fais un tableau de variation,
tu peux aussi distribuer , tu as la forme polynome , et apres tu calcule le delta et les racines , tu aurai le signe de -a entre les racines dans le tableau , si tu as le tableau tu devrais avoir les asymptotes ...

OK, je vais essayer.

D´autres avis ?

SVP

1)

• • Asymptote verticale en a tel que :

a est une valeur interdite.

• • Asymptote horizontale en b tel que :

Lim f(x) = b
x->+oo

Sinon si :

Lim f(x) = +oo
x->+oo

Tu cherches :

Lim f(x)/x = a
x->+oo

Puis

Lim f(x)-ax = b
x->+oo

y = ax + b est asymptote oblique à la courbe en +oo.

Si f(x)=-f(x) c´est à dire si f est impaire, alors cette droite d´équation y = ax + b est aussi asymptote en -oo.

1) C´est quoi ton domaine de définition ? Une fois que tu l´auras, calcule les limites à chaque borne du domaine, et d´après ton cours si lim f (quand x tend vers + ou - infini) = ´nombre fini´, alors l´équation y=´nombre fini´ est asymptote à la courbe. De même si lim f(quand x tend vers 3/4)=+ou- infini alors l´équation x=3/4 est asymptote à la courbe.

Par exemple pour la 1)

La droite d´équation x = 3/4 est asymptote verticale.

Lim f(x) = -1/2
x->+oo

Donc la droite d´équation y = -1/2 est asymptote horizontale.

Allez je vais être sympas... -_-

Pour la 2)

Asymptote verticale en x = 2. Car x = 2 est une VI.

Lim f(x) = -oo
x->+oo

Lim f(x) = +oo
x->-oo

Pas de verticale.

Oblique ?

Lim f(x) - (-x+3) = 0
x-> +oo

Lim f(x) - (-x+3) = 0
x-> -oo

Donc asymptote oblique d´équation y = -x + 3

Là où j´ai mis : "Pas de verticale" remplace par "Pas d´horizontale"...

Merci Tidus1188, c´est très sympa, je vais étudier tout ce que tu m´a dis ;)
Et merci t-florent aussi ;)

Help pour la question 1) !

J´ai donc démontrer que 3/4 est une VI. Mais ensuite je dois démontrer que la limite lorsque x tend vers 3/4 est +oo ou -oo...

Comment le faire sans se servier de la courbe ?