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montrer que ex>x+1

Pepepou-Power
Pepepou-Power
Niveau 6
29 avril 2007 à 10:28:32

bonjour,
je dois démontrer que e^(x)>x+1 pour x>0

je ne sais pas comment faire, merci de m´aider.

Watza][Kamikaze
Watza][Kamikaze
Niveau 8
29 avril 2007 à 10:42:21

(e^x-x-1)´=e^x-1

e^x-1<0 <=> x<0
e^x-1>0 <=> x>0

Minimum atteint en 0.

Or, e^0=0

Soit, Vx€IR, e^x-x-1>0 la suite en découle.

Pepepou-Power
Pepepou-Power
Niveau 6
29 avril 2007 à 10:45:16

merci beaucoup, j´aurais dû penser à dériver, je suis bête lol

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