Voilà j´ai un exo de diagonalisation puis un exercice de suite dans lequel j´utilise les matrices et à un moment, je dois calculer A^n=P*D*P^(-1).
Pour être franc, ça me gonfle^^, je voulais alors (puisque on va devoir faire quelque chose la semaine prochaiine sur maple) essayer de la calculer avec mapple mais je n´y arrive pas.

A := matrix([[2,-5,-3],[-1,-2,-3],[3,15,12]]);

P:=matrix([[-5,-3,1],[1,0,1],[0,1,-3]]);

P1:=1/3*matrix([[1,8,3],[-3,-15,-6],[-1,-5,-3]]);

D0:=matrix([[3,0,0],[0,3,0],[0,0,6]]);

Si quelqu´un a la gentillesse de m´indiquer comment m´y prendre, ça m´arrangerai beaucoup et sa m´apprendrai quelque chose, sinon ben tant pis, faudra bien le faire ce calcul (je sais je suis un peu fénéant sur les bords vous allé dire, mais en fait je suis surtout pas très doué en calcul^^).

Bon déjà c´est Maple et pas MaPPle

Bein tu as diagonalisé ta matrice donc tu es content et ensuite je pense que tu voulais écrire plutot : A^n=P*D^n*P^(-1) ^^
Je vois plus rien à ajouter car tu as tout là pour la calculer.
Mais peut etre n´as tu pas compris comment tu as trouvé la relation précedente ...
Aller cadeau alors : A=P*D*P^(-1) car diagonalisable donc quand tu fais le produit de A par A soit A² tu as A²=[P*D*P^(-1)][P*D*P^(-1)]
Or P^(-1)*P=Id donc en gros tu as A²=P*D*D*P^(-1) soit A²=P*D^2*P(-1). Par une récurence on ne peut plus trivial tu as donc la formule écrite dessus à l´ordre n.
Apres bah comme ta lmatrice D est diagonal la matrice D^n est égale au coefficient de la diagonal à la puissance n. Puis apres une tout bete double produit matriciel tu as A^n !

En esperant avoir répondu à ta demande !

lol oui tu as répondu (et c´est pour ça que je rigole), c´est le double produit qui m´embête, j´aurias aimé que maple le fasse à ma place, mais bon tant pis, je vais le faire.

pour le produit de matices il faut utiliser *& je crois et non pas * simplement

dsl c´est &* , en écrivant "evalm(" avant et en n´oubliant pas de charger linalg.