Salut tout le monde !

J´ai un exo de maths qui me donne mal à la tête à chaque fois que j´essaye de le résoudre. Il s´agit d´un problème et je sais qu´il faut faire une équation, mais laquelle ?

Problème Un enfant de 12 ans demande son âge à son cousin qui lui répond :

Quand tu auras l´âge que j´ai, j´aurai le double de l´âge que tu avais quand j´avais l´âge que tu as.

Si quelqu´un peut m´aider, ce serait sympa

Merci d´avance !

Bah, ce problème est juste formulé de façon à faire chier celui qui réfléchit en fait :p

Si on le reformulait ?

L´âge que j´aurais quand tu auras mon âge est égal au double de l´âge que j´avais quand j´avais ton âge. C´est un peu plus clair non ?

Prenons 2 inconnues :

x, étant l´âge du mec que l´on chercher
k, la différence entre l´âge des cousins

On peut alors monter un système :

x = 12 + k (logique, étant donné que c´est la différence d´âge)

et

x + k = 2(12 - k)

Quand l´enfant de 12 ans aura l´âge x, le cousin aura l´âge x + k (puisque la différence d´âge entre les deux est k).
On nous dit que x + k est égal au double de l´âge que l´enfant avait quand l´autre avait son âge.

Quand le gars dont on cherche le nom avait 12 ans, l´enfant en avait 12 - k.

Ensuite, il suffit de remplacer x dans la 2e équation, ça donne :

12 + 2k = 24 - 2k
4k = 12
k = 3

Donc x = 12 + 3
x = 15

Le mec a donc 15 ans ^^

Quelquechose d´important à savoir, leurs âges évoluent de la MEME manière (c´est con à dire mais bon...).

-Soit x l´âge que l´enfant doit avoir pour atteindre l´âge du cousin.
Donc soit 12 + x l´âge du cousin.
-D´après plus haut. Ils évoluent de la MEME manière donc leur écart d´âge de varie PAS !

12 + x = 2(12 - x)
12 + x = 24 - 2x
3x = 12
x = 12/3 = 4 ans d´écart !

Donc l´âge du cousin = 12 + 4 = 16 ans !

Okay... en même temps et pas la même réponse...

Pour te rassurer, voici une vérif :

Quand tu auras l´âge que j´ai,
15 ans, donc l´autre en aura 18

j´aurai le double de l´âge que tu avais quand j´avais l´âge que tu as.
Quand il avait 12 ans, l´enfant en avait 9, et jusqu´à preuve du contraire, 18 = 9*2 ^^

Voila

Pitié, qu´on me dise que c´est un problème niveau 4ème.

Moi ça marche aussi...

Normal tidus, tu t´es trompé :

Quand tu met 12 + x, tu exprimes l´âge de l´enfant quand il aura l´âge du mec, alors qu´en fait, il faut exprimer l´âge du mec quand l´enfant aura son âge, soit 12 + k + k, soit 12 + 2k ^^

Bah non

Quand tu auras l´âge que j´ai,
16 ans, donc le mec en aura 20.

j´aurai le double de l´âge que tu avais quand j´avais l´âge que tu as.
Quand il avait 12 ans, l´enfant en avait 8, et désolé, mais 8*2 n´est pas égal à 20 ^^´

beaucoup pour vos réponses, je vais lire tout ça

beaucoup à vous de m´avoir aidé !
Effectivement l´énoncé me donnait mal à la tête ! Je comprends mieux ! Merci aussi à tidus même si il s´est trompé =)

Bourreau C´est un problème niveau 4e ...

Le gamin de merde a 12 ans ! Donc l´autre cousin 16 ans !

Quand tu auras l´âge que j´ai -> C´est à dire quand le gamin aura 16 ans et le cousin 20 ans.

J´aurais le double de l´âge que tu avais quand j´avais l´âge que tu as -> 8*2 = 16

Je me suis embrouillé dans l´énoncé et j´ai trouvé où, A gauche de mon équation c´est l´âge que le gamin de merde aura. J´ai oublié un x, soit 2x pour filer l´âge de l´autre con

Wario > Oui voilà.

Le gamin de merde

Donc je réedite mon poste car en fait c´était une erreur de frappe, il me manquait la touche x qui s´était barrée entre temps

Quelquechose d´important à savoir, leurs âges évoluent de la MEME manière (c´est con à dire mais bon...).

-Soit x l´âge que l´enfant doit avoir pour atteindre l´âge du cousin.
Donc soit 12 + x l´âge du cousin.
-D´après plus haut. Ils évoluent de la MEME manière donc leur écart d´âge de varie PAS !

12 + 2x = 2(12 - x)
12 + 2x = 24 - 2x
4x = 12
x = 12/4 = 3 ans d´écart !

Donc l´âge du cousin = 12 + 3 = 15 ans !

Oui c´est un gamin de merde, qu´est-ce que l´âge de son cousin peut bien lui foutre ?. ..

Alex > Oui bin c´est bon... hein :´(

Pour l´info, ce problème était le problème N°4 de mon devoir maison. J´ai réussi tous les autres mais je suis un peu bloqué au 11 :

Dans un champ il y a des autruches et des zèbres ...

Michel a compté 131 têtes et 418 pattes.
Combien y-a-t-il d´animaux de chaque sorte dans le champ ?

Bien débile aussi celui-là

Les autruches ont 2 pattes, les zèbres 4. Pour les têtes, devinez XD

Soit x le nombre de zèbres.
Soit y le nombre d´autruches.

x + y = 131
4x + 2y = 418