Bonjour je dois faire un petit exercice , mais je n´y arrive pas

Voici l´exo :

Un bail prévoit que le locataire doit payer un loyer mensuel de 400€ auquel s´ajoutent 50€ de charges. Le loyer augmente en moyenne de 160€ par an et les charges de 3%. Soit Un le coût annuel de la location au bout de n années.

1) Exprimer Un en fonction de n

2) Combien auront coûté 10 années de location?

pouvez vous m´aider ? merci

1) Un = 400*12 + 50*12 + 160n + 0.03*50*12*n

Soit U0 la toute première année :

U0 = 5400
U1 = ... etc

U10 = Truc

Je n´ai pas de calculatrice...

Merci!

pour la question 2)
je fais ça pour u1 , u2, u3 ..... jusqu´a arriver a u10 ou il y a t´il une méthode?

Je crois que t´as fais une erreur Tidus

T´as oublié de multiplier par le nombre d´année non?

1) Un = 400 x 12 x n +160 x n + 50 x 12 x n + 1.5 x 12 x n

ah non j´ai rien dis...

Pour 2) je trouve :

Un = 4800 + 600 + 1600 + 180
= 7180

A mon avis il y a une erreur :
une augmentation donnée en pourcentage me fait plutôt penser à une suite géométrique, donc ça donnerait :
Un = 12(400 + 160n) + 12*50*1.003^n

Je ne sais pas, j´ai fait ça rapidos...

Mais en reregardant, je ne pense pas avoir faux en utilisant une suite arithmétique. Les 2 trucs sont possibles...

3_Doors_Down > Non tu n´es pas obligé de calculer U1, U2 etc. Tu es face à une suite non récurrente (pas de Un+1 = truc) et donc tu peux immédiatement trouver U10.

Bon sinon je m´ettais un peu planté...

Un = U0 + 50*12n + 400*12n + 160n + 0.03*50*12*n

Soit :

Un = U0 + 600n + 4800n + 160n + 18n
Un = U0 + 5578n

Avec U0 = 5400

• je m´étais*

oula

1) Exprimer Un en fonction de n

Un = 400 x 12 x n + 50 x 12 x n + 160 x n+ 0.03 x 50 x 12 x n

mais en fonction de N ca donne quoi? ( y a moyen de simplifier? )

2) Je trouve 43.618 € , ce qui est surement mieux que 7180...

Je l´avais déjà simplifié :

Un = U0 + 5578n

Avec U0 = 5400

Je ne peux pas faire mieux...

Mais de toute manière, je me suis trompé et j´ai la flemme de chercher

Tu fais une suite géométrique (et non arithmétique comme moi).