tout le monde

J´ai un devoir à rendre en Maths , mais je bloque sur 2 problémes ...
voici les énoncés:
problème 1
Le tiers d´un bouquet est composé de fleurs rouges, le sixème de fleurs roses, le quart de fleurs blanches et il y a aussi 9 fleurs jaunes. Combien y a til de fleurs de chaques couleurs dans ce bouquet ?

Problème 2
Amélie achète 2 tartellettes, 4 éclairs au chocolats, et 3 succès au praliné. Elle achète encore une sucette à 0.30 € et paye le tout 15 €. Sachant qu´un éclair coûte 0.15 € de plus qu´une tartellettes mais 0.05 € de moins qu´un succès, trouver le prix de chaque gateau ?

Voilà sa serait très gentil de m´aider .

Problème 1 :

Soit x le nombre de fleurs dans le bouquet magique de Dora.

Au total il y a :

(1/3)x + (1/6)x + (1/4)x + 9 = x
x([1/3]+[1/6]+[1/4]) + 9 = x
(3/4)x + 9 = x
(1/4)x = 9
x = 36

Plus qu´à faire :

(1/3)*36 = 12 fleurs rouges
(1/6)*36 = 6 fleurs roses
(1/4)*36 = 9 fleurs blanches
9 fleurs jaunes

Problème 2 :

Soit x le prix de la Tartelette de Dora.
Soit y le prix de l´éclair de Sac à Dos.
Soit z le prix du succés de Chiper (D´ailleurs arrête de chiper mon succés toi).

{2x + 4y + 3z + 0.30 = 15
{y = x + 0.15
{y = z - 0.05

{2x + 4y + 3z - 14.7 = 0
{x - y + 0.15 = 0
{y - z + 0.05 = 0

Système de 3 équations à 3 inconnues et c´est dans la Poch´

Un coup de Pivot de Gauss et c´est bon.

Oh lalala il y avait 50 fois plus simple -_-´

Déterminer tous les prix à partir d´une seule variable :

Soit x le prix de la Tartelette de Dora.

Soit y le prix de l´éclair de Sac à Dos. D´après l´énoncé, y = x + 0.15

Soit z le prix du succés de Chiper. D´après l´énoncé, z = y + 0.05 = x + 0.2

Donc on écrit :

2x + 4y + 3z + 0.3 = 15
2x + 4y + 3z = 14.7

On remplace le tout :

2x + 4(x + 0.15) + 3(x + 0.2) = 14.7
2x + 4x + 0.6 + 3x + 0.6 = 14.7
x = 1.5 €

Donc y = x + 0.15 = 1.5 + 0.15 = 1.65 €

Et

z = x + 0.2 = 1.5 + 0.2 = 1.7 €

On vérifie que :

2x + 4y + 3z + 0.3 = 15 ?

2*1.5 + 4*1.65 + 3*1.7 + 0.3 = 3 + 6.6 + 5.1 + 0.3 = 15

Donc parfait, on a :

Tartelette : 1.5€
Eclair : 1.65€
Succés : 1.7€

Et je viens de me rendre compte que c´est est en fait, la même chose... -_-´ mais en cachant les systèmes.

C´est ni plus ni moins la méthode de combinaison pour les systèmes...

beaucoup Tidus1188

GG Tidus1188