à tous,

J´ai un exercice à faire et dans cet exercice je dois determiner l´équation de deux droites et à partir du résultat en déduire les coordonnées de deux points.
Voilà ma question donc, comment à partir de l´équation d´une droite peut-on en déduire les coordonnées d´un point?

d´avance à ce qui pourront m´aider.

Ca dépend de ton exercice... Mets l´énoncé entier. ^^

Ok.
Alors c´est le suivant.
Au début j´ai du trouver les coordonnées de quelques points.
Ensuite je dois trouver une équation de la droite (MI) et en déduire les coordonnées du point Q. J(ai trouver comme coordonnées pour M(-2;6) et I(2/3;2/3) et comme équation de droite, j´ai trouver 36/3x+8/3y-16/3=0

Et tu veux ?

Les coordonnées de Q...

Sauf que si tu nous dis pas c´que c´est Q, on va pas s´en sortir. ^^

Ba je vais vous mettre la figure

ABCD est une carré de centre O et de côté 4. M est le symétrique de O par rapport à D. K est le symétrique de C par rapport à B. I est le centre de gravité du triangle ADB
On sait que le vecteur AB est égal à 4i et que le vecteur AD est égal à 4j.
http://img123.imageshack.us/my.php?image=sanstitrepd4.png

Déjà j´ai quelquechose qui me chagrine...

L´équation que tu as filé, c´est l´équation de la droite (MI) ?

Parceque si c´est le cas, elle est fausse.

On nous dit après que la droite (MI) coupe la droite (AB) en Q. La droite (MC) coupe la droite (AD) en P.

AH mince.....pourquoi elle est fausse???

Son équation est :

y = -2x + 2

Ensuite si tu veux les coordonnées de Q. Tu cherchers l´équation de la droite (AB).

Et comme on sait que Q est l´intersection de (AB) et (MI), le point vérifie le sytème suivant :

{équation de (MI)
{équation de (AB)

Tu résouds le système et tu obtiens Q(x,y)

Ensuite pour P c´est la même chose, ses coordonnées vérifient :

{équation de (MC)
{équation de (AD)

Mais je vois pas comment tu trouves -2x+2 parce que en faisant les produits en croix, j´obtient pas ça........
C´est mes coordonnées de points qui sont fausses?

Je n´ai pas vérifié les coordonnées de tes points, mais si tu veux l´équation de (MI) de la forme y = ax + b

a = yI - yM / xI - xM = -2

Donc y = -2x + b

Tu insères les coordonnées de I, car il vérifie l´équation et tu obtients le b = 2.

y = -2x + 2

Moi je faisais.
Coordonnées de MI(8/3;-16/3) et àcôté je faisais MR( R appartenant à AB)donc MR(x+2;y-6)
Et ensuite j´utilise les produits en croix

et moi en réalité je veux une équation cartésienne et non réduite. Ca doit être pour ça qu´on trouve pas les mêmes résultats

Ah ca y est, j´ai compris. Merci beaucoup Tidus1188

Bah de toute façon, qu´importe la forme de l´équation, on doit trouver la même chose... ^^

De toute façon il suffit de faire :

Equation réduite : y = -2x + 2
Equation cartésienne : y + 2x - 2 = 0

Bon et bien si c´est bon pour toi, de rien