Bonjour tout le monde

J´ai plusieurs exo de maths pour les vacances mais je bloque sur celui ci. Si quelqu´un peut m´aider ce serait sympas.

Merci d´avance

1. Démontrer que parmis tous les rectangles qui ont le périmètre 2a ( a> 0, donné) ceux qui ont la plus grande aires sont les carrés de côté égal à a/2

2. Imaginez des applications pratiques de ce résultat

pour la 1) tu as les systémes : Longueur+ largeur=2a et Longueur *largeur=aire de la figure
dc.....exprime la longueur en foncyion de la largeur ds la premiére équation puis remplace ds la deuziéme...

Merci de ton aide mais j´ai pas trop compris.

Pour le périmètre d´un rectangle la formule c´est 2 x longueur + 2 x largeur.

Mais je ne comprend pas vraiment ce que je dois faire.

Si tu pouvais détaillé un petit peu plus ce serait sympas merci d´avance

ben voila pourquoi quand je poursuivait mon raisonnement je tombait pas sur le bon resultat.
Le périmétre d´un rectangle c´est 2xlongueur +2fois largeur!!!(chui vraiment horible)
bref donc tu as le systéme:2xlongueur +2x largeur=2a et longueur fois largeur = Aire du rectangle
dc Lxl=Aire
et 2L+2l=2a
dc L=a-l

on remplace>>>(a-l)l=aire

tu remarque le polynome du second degrés -l au carré +lxa
tu dois connaitre la formule pour trouver le max
t´aplique et c´est gagné

merci beaucoup j´ai déja mieux compris

Sauf que on n´a pas appris la forumule pour trouver le max.

On a juste appris les polynome du second degré de type 2x²-5x+1=0 par exemple.

Donc à mon avis il doit y avoir une autre méthode à partir du moment ou je tombe sur :

L = a-l
-l²+ al = Aire

tu sais résoudre un polynome??
si delta = 0 il n´y a q´un seul point de contact entre la courbe et l´axe des abscisses....
Ce point la c´est le max ou le min de la fonction vu ke la fonction c´est une parabole...
la seule solution de l´équation d´aprés ton cours c´est:x=-b/(2a) lorsque delta=0

Dc pour généraliser x=-b/(2a) réprésente l´extremum quelquesoit la valeur de delta

Dc ici -b/(2a)=a/2 attention a ne pas faire la confusion entre le "a" de la formule générale et le "a" de la solution qui repésente ici un réél fixé...(Désolé si je suis pas trés clair)
Moi je voi que ça comme méthode mais bon jpeu me tromper

tu pose -l²+lxa=0 si tu veux...
et la formule pour trouver le max c´est -b/2a...
que dire de plus...

Euh les jeunes ´quelque chose de degré 2´ = 0 ça s´appelle ça s´appelle une équation (du second degré éventuellement), le polynôme c´est juste ´quelque chose de degré 2´ ^^

Je reprends là où ça va pas, -l²+ al = Aire ça c´est bon. Donc tu appelles (au hasard) l´air f(l), et tu as f(l) = blabla.

Tu cherche le maximum de ta fonction f, tu as du voir un machin avec la dérivée dans ton cours qui te permet de trouver ça. ^^

(le reste est juste, mais je vois pas comment vous voulez vous en sortir puisqu´on ne connait pas la valeur de l´aire...)

Me suis répétééééée

"ça, ça s´appelle" suffit. -_-

ben c´est un polynome du second degré avc c=0 nn?
J´ai dit ça comme ça pour le faire direct avc la formule qui te donnera le max de f(l) ...aprés C sur qu´on peut le faire en dérivant et en cherchant f´(l)=0
ça revient au mm ...a part si on connait pas la formule pour le max javoue..

Pas de sms s´il te plaît merci... ^^

Je te cite : "tu sais résoudre un polynome?? ", on résout une équation

Et pour citer Th : "les polynome du second degré de type 2x²-5x+1=0"

Je chipote mais c´est génial d´employer le bon vocabulaire quand il faut et là où il faut ^^"

Pour ta formule, tous les profs de maths ne la considèrent pas comme vitale, j´ai toujours dérivé mes polynômes.

Si je prend la méthode de Mary30 en faisant la dérivée j´ai :

f(l) = -l² + al

f´(l) = -2l + a

C´est sa qu´il faut faire ?

f´(l) = 2(-l) + a

plutot je crois

Oui, continue

-2l ou 2(-l) c´est la même chose ^^

"Pas de sms s´il te plaît merci... ^^"
ok je note

"Je chipote mais c´est génial d´employer le bon vocabulaire quand il faut et là où il faut ^^""
Je suis désolé je ne suis pas un tueur en math j´y arrive c´est tout et javoue que le bon vocabulaire me manque pour pouvoir bien éxpliquer...

Ne t´excuse pas, le bon vocabulaire viendra avec le temps. ^^

Bah lorsque j´ai dérivée la fonction f´(l) je suis censé faire quoi

D´ailleur la méthode de la dérivée a l´air nettement plus compréhensible..
J´aurai donc servis a rien...

Th > C´est du cours ça... f admet un extremum sur un intervalle ouvert ssi sa dérivée s´annule... Autrement dit tu dois résoudre f ´(x)=0, et vérifier que c´est bien un maximum au passage (ça pourrait être un minimum)

fran > Si, pour la mise en équation ! xP