Bonjour!

Voila on a attaqué avant les vacances un chapitre que j´aime mais alors pas du tout et qui me pose beaucoup de problèmes... Les suites!

J´ai 7 exos à faire pour la rentrée, j´en ai fais 4, et là ça bloque.

Je sais que c´est tout con, mais rien à faire je peux pas l´avaler ce chapitre.

NB: Comme la syntaxe du forum n´est pas appropriée aux maths, j´écrirais Un ou Un+1 avec des (): U(n) ou U(n+1). Sinon on va pas s´y retrouver.

Exo 1: (Un) est la suite définie par U(0)=2 et pour tout naturel n, U(n+1)=2U(n)+5.

1. Calculez U(1), U(2), U(3), U(4), U(5).
2. Pour tout naturel n, on pose V(n)=U(n)+5. Calculez V(0), V(1), V(2), V(3), V(4), V(5).
3. Prouvez que la suite (Vn) est géométrique. Exprimez (Un) en fonction de n.

Donc là, c´est le départ (comme d´hab chez moi...) qui me bloque. J´ai essayé pour le petit 1 d´établir des égalités ou des choses comme ça, mais rien n´a abouti.
Le petit 1 fait, je pense pouvoir boucler le reste tout seul.

Exo 2: (Un) est une suite arithmétique, U(10)=-12, U(20)=-32.
1. Calculez U(0) et la raison r.
2. Calculez U(10)+U(20)+U(30)+...+U(100).

Déjà première question: dans mon cours, on a écrit partout "de raison q". Donc q et r c´est pareil?
Ensuite, concernant l´exo, je pense pouvoir faire le petit 2 facilement une fois le petit 1 compris. Une fois de plus, ce n´est pas vraiment une solution (qui me serait inutile) que je cherche, mais plutôt une méthode pour le petit 1.

Pour l´instant je ne poste que ces 2 exercices, on verra le reste après.

d´avance...

bon alors une suite arithmétique est définie par
U(n+1) = U(n) + r ET la donnée de U(0)
peu importe la lettre qu´on donne a la raison, ce qui importe c´est bien que ce soit LA raison de ta suite

donc U(n+1) = 2*U(n) + 5 est une relation de récurrence (pas exactement une suite arithmétique) et tu l´utilises en remplacant comme ca:

U(0+1)=U(1)=2*U(0)+5
U(2)=2*U(1)+5
(etc)

c´est comme ca que tu vas calculer les premiers termes de la suite

Ahhh d´accord!! Merci pour cette aide, j´y retourne

Picto > C´était à moi de répondre !

Pourquoi c´est toi la boss des maths ici?

Parfaitement... =´)

Bon voila j´ai réglé le 1er exo. Merci!

Cependant, pour le 2ème, je n´arrive pas à voir comment déterminer U(0) par rapport à U(10) et U(20).
Est-ce par rapport à cette relation: U(n+1) = U(n) + r ?

Faut-il agir dans l´ordre de la question? C´est à dire d´abord calculer U(0) puis r?

Merci.

Pour ta première question, la raison tu l´appelles comme tu veux, q, r, s on s´en fout un peu... ^^ Donc la raison q de ton cours s´appelle r dans ton exo.

Pour le deuxième, sers-toi de cette relation oui, U(10) = U(9)+r, ensuite tu exprimes U(9) en fonction de U(8), U(8) en fonction de U(7) etc... Tu as une formule dans ton cours pour ça, mais là tu retomberas dessus au moins. ^^

Tu appliques la formule du cours pour U(20) (histoire que ça ne te prenne pas tout l´aprem), et tu obtiendras une système de deux équations à deux inconnues.

Tu calcules dans l´ordre que tu veux.

(Fais pas attention au fake)

C´est picto le fake? lol.

Bon je vais essayer de comprendre ça alors et je dois surement avoir un exemple d´application dans le cours. Merci encore.

PS: Je comprends mieux mes difficultés; tous les exos sont centrés sur les suites arithmétiques, qui ont été vues quand j´étais absent...
J´ai rattrapé, mais c´est toujours plus dur ^^.

Merci

Euh non c´est pas picto, c´est Mary3O lol...

De rien. ^^

Ah oui je trouvais zarb que la carte de visite n´ai qu´un jour alors que je t´avais déjà vue...

Pas fais gaffe lol.

Donc si j´ai bien compris ça donne le système suivant:

U(10)=U(0)+10r
U(20)=U(0)+20r

Oui ou non?

Oui. ^^

Par contre pour le petit 2, j´ai la formule du cours qui dit que: Somme des n+1 termes=nombres des termes X (1er terme+dernier)/2

Seulement la ça varie pas de 1 en 1 mais de 10 en 10... En quoi ça change et comment puis-je adapter la formule?

Comment ça ça varie de 10 en 10 ? ... On te donne U(10) et U(20), mais les intermédiaires existent... Tu peux toujours calculer U(1), U(2), U(15), U(123) etc...

Ah mais oui j´suis con... Merci.

Boarf, j´ai bien foiré un produit en croix hier... De rien. ^^