Voila, j´ai un exercice que je n´arrive pas a faire.
La question est la suivante:

Soit @ l´ensemble des points M de l´espace tel que:
x+y-z=2
-x+y+2z=2

Verfier que @ est une droite.

je ne sait pas comment faire est ce que quelqu´un aurait une idée?
Merci d´avance

z= x+y-2
donc on a -x+y+2x+2y-4=2
soit x+3y-6=2
donc y=-x/3 + 8/3
Donc @ est bien une droite (de forme y=ax+b)

d´accord mais je ne comprend pas comment tu es passé de la 2em a la 3em:
il sort d´ou le -6?
c pas x+3y-6=0 normalement?

et sinon sa suffit pour prouver que c´est une droite?
ca peut pas etre 1 plan?

effectivement dans l´espace la seule facon de caractériser une droite est d´en donner une équation paramêtrée ou une équation cartésienne (comme intersection de deux plans)

ici c´est l´intersection de deux plans, pour que ce soit une droite il suffit de montrer que les deux plans ne sont pas paralleles

+1 picto

x+y-z=2
-x+y+2z=2

Sinon, si tu as le courage tu fais un système(tu as que des 1 et -1 comme pondération) avec les pseudos équations avec la variable t, mais bon... un peu long

ok merci pour tous je vous doit une fiere chandelle ! lol