Bonjour !
Voila je suis entrain de m´entrainer sur les annales d´un concours que je passe demain, et y a une question que je ne comprends pas !

"Une table ronde peut accueilir 6 convives. Trois hommes et trois femmes prennent place à table. De combien de façons peuvent-ils s´asseoir pour qu´une femme soit toujours assise entre deux hommes ?"

La réponse est 72, mais je ne sais pas pourquoi ! Est-ce que quelqu´un peut m´expliquer ? merci !

pour placer le premier convive, on a 6 possibilités (on en prend un au hasard)

pour placer celui qui sera a coté, on a 3 possibilités (si le 1 est un homme, on prend une femme, et inversement)

pour placer le 3ième, on a 2 possibilités,

pour placer le 4ième, on a 2 possibilités

etc...

au final, ca donne 6*3*2*2

Ah ok ! Merci !
Au début j´avais pas capté que c´était les probas.

Ouai c´est un bête problème d´arrangement.
3! façons de placer les femmes
3! façons de placer les hommes

On pourrait s´arrêter là mais comme c´est une table ronde, c´est comme si on alignait les hommes et les femmes en ligne, on peut commencer par une femme ou un homme d´où 3!3!*2

dark le zéro tu es un taupin ? sous homme

Non, j´en suis pas un !

Je réfléchis à comment faire un truc propre...

Déjà y a un truc que je pige pas. Tout le monde est obligé de s´asseoir ?

Si entre 2 hommes ben... Tu as le motif HFHFHF qui se répète et c´est tout lol non ?

Bon alors ils c´est qui ? Les mecs + les femmes? en fait je pige pas bien le pb

je suis confus alors mon cher dark qu´es-tu donc ? dis moi ECE et tu feras de moi l´homme le plus heureux de mon salon

Non, il faut voir que ça forme un cercle (fais un brouillon si tu ne vois pas^^) en effet hfhfhf ça fait 3!²
mais tu peux décaler tout le monde d´un rang et placer les femmes ou les hommes sur des places où ils n´étaient pas donc *2

oui, je suis ECE

Bon j´ai trouvé.

Tu as 2 ensembles (F-F-F et H-H-H tu t´imagines que ça fait un triangle équilatéral de femme et d´homme de tel sorte que le tout fasse le cercle)...

Ainsi, le nombre de combinaison des 3 hommes est de 3!/0!=6, soit . De même pour les femmes.

Ensuite pour savoir le nombre d´arrangement possible, et bien tu fais le produit par 2. ^^

Knee mon cher Dark tu as in front of you le major des ECE car je vous remémore prépa ECE H4 > toutes les autres prépa ECE de France et meme du Maroc (Rabat a la sienne au lycee Descartes) et je suis le major de Henri 4 cette superbe antichambre des dieux dont je suis le Zeus alors tu es un premier annee je crois comment as tu vécu cette experience et cette première phase dans ton élévation intellectuelle et mentale ?

Watza ou l´art de couper les cheveux en 4^^ et je ne vois pas l´utilité de ton 0! (?)

le fake-> je vis bien cette expérience, merci.

Pas besoin de me donner un titre Stéphane suffira et toi cher ECE quel est ton petit prenom ? je me permets de te le demander car les gens de notre race la race pure sont si rares ici que je veux sans tarder lier une solide amitié avec toi

je m´appelle Dark_0, tout simplement.

Tu un es grand timide et si je te faisais l´honneur de te contacter via MSN cet outil formidable te livrerais tu à quelques confidences mon coeur ?

Hervé(xD) > Non non, aucun rapport j´essaye juste de trouver le raisonnement qu´il pourrait réutiliser après et non comment on fait ^^

C´est qui Hervé ?

Toi.

Hervé, t´as une ouverture avec le major de H4 qui t´appelle déjà son "coeur", laisse pas cette occasion passer surtout.