Salut , j´ai un petit problème pour un dérivée nième...
f(x)=(1-x)^(1/2)

et je dois demonterer ( surement uen recurrence)

que f(n)(x)=[(2n)!/((4^n)*n!)]*(1-x)^(-(2n+1)/2))

lol il y a des n+1 qui me bloquent dans la recurrence ....

UP !! !!!!!!!!!

la formule de leibniz ne suffit-elle pas a démontrer l´egalité ?

tu postes même sur prepas.org

watzakamikaze tu es en prepa ? aussi un taupin ? je fais de la prévention et je te qualifie de sous homme

Bah en fait montre que tu as en gros un facteur 1/2 *3/4*5/6 .... qqch comme ca.

Du coup tu multiplies par 2*4*6 en haut et en bas.

Ca te fait un 2n! en haut, en bas tu factorises par 2^n ca te fait (2^n)^2 * (n!)² et voila.

Je crois qu´il y a une erreur, c´est plutôt f(x)=(1-x)^(-1/2)
fn(x)=(2n)!/(4^n*n!)*(1-x)^(-2n+1)/2 est valable pour n=0 et n=1
on la suppose vrai au rang n

f(n+1)(x)=(fn(x))´=(2n)!/(4^n*n!)*(2n+1)/2*(1-x)^-
(2n+3)/2
on multiplie en haut et en bas par 2(n+1), et après calcul on trouve
f(n+1)(x)=(2(n+1))!/(4^(n+1)*(n+1)!)*(1-x)^-(2(n+1
)+1)/2

major h4, t´as que ça à foutre ? lol nolife