Bonsoir à tous,
il se trouve que mon neveu a un devoir de géométrie à rendre pour demain. J´ai voulu l´aider car il a de grosses lacunes en mathématiques, mais mes années d´études sont très loin derrières... trop loin pour que je me souvienne de quoi que ce soit. Et en voulant me rendre sur mon site de jeux vidéos préféré, j´ai remarqué que le site disposait d´un forum cours et devoirs. C´est pourquoi je souhaiterai que vous m´aidiez à faire ce problème, pour que je puisse expliquer à mon neveu ce qui lui manque.

Voici donc le problème:

ABC est un triangle non isocèle. La bissectrice de l´angle BAC coupe [BC] en D. Par le point C on trace la parallèle à (AD) qui coupe (AB) en E.

1) Démontrez que le triangle CAE est isocèle en A.
2) On trace par A la parallèle a (BC) qui coupe (EC) en I.
a) Démontrez que les triangles BAD et AEI sont des triangles semblables.
b) Déduisez-en que AB/AE=BD/AI puis que AB/AC=DB/DC

3. Application. ABC est un triangle rectangle en A, AB=3cm, AC=4cm. La bissectrice de l´angle BAC coupe (BC) en D. Calculez DB et DC.

Merci d´avance pour tous, bonne continuation à tout ceux qui aident les autres, je vous admire sincèrement.

On dirait étrangement un autre topic auquel personne ne veut répondre.

Dunadan63, où ça?

Bon, effectivement, j´ai trouvé le sujet en question par moi-même; j´ai mis un certain temps étant donné que le titre du sujet n´était pas vraiment explicite.
Mais le fait que deux sujets similaires soient postés sur ce forum ne me paraît pas génant.

deja pour la une tu peut dire (en devellopant un peu bien sur ) que comme AD et CE sont paraleles (par pour abreger) et que (BA) est secante à AD et CE les angles BAD et AEC sont ... ( je me rappelle plus du nom exact ) donc ils sont égaux de plus en partant de la meme parles angles DAC et ACI sont alternes internes donc egaux or ac la bissectrice tu as DAC=BAD=ACI or BAD=AEC d´ou AEC=ACI donc ace est isocèle voiloa jer reflechi au 2 autres

des tringles semblabes ont les memes angles on va donc demontrer que
1)BAD=AEI
2)ADB=EIA
3)DBA=IAE

1)demontré precedement
2)ADB+ADC=180 or en demontrant grace au parrallelisme que DAIC est un parrallélograme tu peut dire que ADC=AIC or AIC+AIE=180 tu met l´equation et donc ADB=AIE ( ou EIA )
3)tu demontre comme à la premiere question grace au parrallelisme ( c´est les angles dont j´ai oublié le nom)
voila tu as les 3 egalités des angles donc les traingles BAD et AEI sont semblables

Merci infiniment à toi d´avoir répondu, cela me fait chaud au coeur.
Je vais essayer de me débrouiller pour le reste mais si tu avais quelques pistes à me donner cela me faciliterait la tache.

pour les 2 premiers rapports ca vient du fait que les triangles sont semblables les 2 longeurs correspondantes sont proportinneles donc ca va apres je voi pas mais je cherche encore !!