Bonsoir tout le monde !

Voila je demande votre aide car aujourd´hui je me suis pris une "punition" par mon professeur de mathématique.

Alors voici l´énoncé:

Titre : Position du pied de la bissectrice.

ABC est un triangle non isocèle. La bissectrice de l´angle BAC ( là tu met le chapeau de l´angle )
coupe [BC] en D. Par le point C on trace la parallèle à (AD) qui coupe (AB) en E.

1) Démontrez que le triangle CAE est isocèle en A.
2) On trace par A la parallèle a (BC) qui coupe (EC) en I.
a) Démontrez que les triangles BAD et AEI sont des triangles semblables.
b) Déduisez-en que AB/AE=BD/AI puis que AB/AC=DB/DC

3. Application. ABC est un triangle rectangle en A, AB=3cm, AC=4cm.
La bissectrice de l´angle BAC ( avec chapeau de l´angle )
coupe (BC) en D. Calculez DB et DC.

Je suis 2nde générale, j´ai beaucoup de dificulté en mathématique, je souhaite de l´aide de votre part.

Je vous remerci d´avance !

Toto

Up svp

C´est pour demain, je l´ai eu aujourd´hui depuis tout a l´heure je cherche mais je ne trouve rien, un peu d´aide svp... Merci

1) AD est bissectrice donc l´angle BAD= l´angle DAC
AD//EC donc l´angle BAD= l´angle AEC (angles correspondants) et l´angle DAC= l´angle ACI (angles alternes-internes)
donc puisque l´angle BAD= l´angle DAC, l´angle AEC= l´angle ACI donc le triangle CAE est isocèle en A.

2)a)AI//BC donc l´angle EAI= l´angle ABC
l´angle BAD= l´angle AEC et comme la somme des angles d´un triangle est égale à 180°, l´angle EIA= l´angle ADB donc les triangles BAD et AEI sont semblables
b) d´après le théorème de Thalès AB/AE=BD/AI, CAE est isocèle donc AE=AC, AI//DC et CI//DA donc ADCI est un parallélogramme donc AI=DC, d´où AB/AE=AB/AC=BD/AI=BD/DC=DB/DC

3)AB/AC=DB/DC et DB+DC=BC=5 (théorème de pythagore)
AB/AC=(BC-DC)/DC d´où DC=BC/(AB/AC+1)=5/(3/4+1)=20/7 et BD=BC-BC=5-20/7=15/7 (à vérifier)

Et la prochaine fois, évite de faire le con en classe, ce n´est pas comme ça que tu apprendras à faire ce genre de démonstration.

37 ans en 2nde

Coucou tous,

Zeeelda, tu n´es pas obligé d´être désagréable tu sais ? Le forum est fait pour s´aider, et non pas regarder la carte de visite du posteur sans l´aider )) Et zeeelda, il se trouve qu´il existe des personnes n´ayant pas ou peu l´occasion de suivre des cours pendant leur jeunesse. Savais-tu que chaque année, des personnes agés et même retraités passent leur bac?

@tommyverceti2, merci beaucoup de tes réponses, j´avais réussi plus ou moins à faire le 1) et le 2)a), ton aide ma ete précieuse

Je te remerci beaucoup !

Kendiau.