Salut tlm,

dans mon exo on me demande d´exprimer Un à l´aide de Un-1

est-ce que cela veux dire qu´il faut faire

Un=U1xraison^(n-1) ??

non...
il faut trouver une fonction telle que Un=f(Un-1)

exemple:
suite arithmétique Un = Un-1 + 5
suite géométrique Un = 2*Un-1
(etc)

nan j´ai compris je pense qu´il faut faire

Un-1=Un1*raison^(n-2)

a ba j´ai aps compris alors

en faite on nous demande de faire

a) calculer U1 et U2 pas de prob ça j´ai fait
b) exprimez Un a l aide de Un-1

pour une suite géométrique tu as deux facon d´exprimer Un (raison r)

la maniere classique c´est une relation de récurrence : relation entre Un et Un-1:
Un = r*Un-1

on peut aussi directement l´écrire en fonction de n:
Un = U0*r^n

ce qu´on te demande la c´est une relation de récurrence, mais ta suite n´est pas nécessairement une suite géométrique (a ce que tu dis ca a l´air d´en etre une)

c´est quoi l´énoncé (la suite?)

bon je vais t´expliquer l´énoncé

Le systeme bancaire , recevant un dépot initial U0=50 000 euros

- on remet 80% en circulation sous forme de pret
- on conserve 20% (noté E0)

blablabla et on nous dit que les 80% remis en ciruclation reforme un nouveau dépot U1 qui sera traité de la meme façon (80% en circulation et 20% en reserve)

Le depot initale de 50 000€ engendre ainsi une suite Un de depot successif et une suite En de mise en reserve

1a) calculer U1 et U2 ainsi que E0 E1 E2

j´ai trouvé

U1=40 000 (50 000*0.80)
U2=32 000 (40 000*0.80)

E0=10 000 (50 000*0.2)
E1=8000 (40 000*0.2)
E2=6400 (32 000*0.2)

b) exprimez Un a l aide de Un-1

et c´est la que je bloque

ah ton si j´ai bien compris comme la raison c´est 0.8 (des 80%) ça donne

Un=0.8Un-1 ??

c´est bien ca

et ensuite on me demande d´en deduire els expression Sn et En en fonction de n

Un et En pardons

pour Un je pense que c´est:

Un=U0*raison^n
Un=50 000*0.8^n

mais pour En je ne vois pas

eh bien vu que tu as une suite géométrique avec comme relation de réccurence Un=0.8*Un-1
tu as juste a itérer cette relation:

Un=0.8*Un-1=0.8*0.8*Un-2=0.8*0.8*0.8*Un-3=... (etc)

en fait ca te donne l´expression de Un en fonction de n : Un = U0*(0.8)^n

ensuite par les calculs que tu as fait on voit bien que En = 0.2*Un = 0.2*U0*(0.8)^n

super!! je te remerci je vais essayer de faire la suite!!

vraiment merci bcp !