Voilà, je cherche la dérivée de la fonction :

f(x)= e(x)/ (x+1)²

j´ai trouvé f´(x)= ((e(x)-e(x)*(x+2)) / (x+1)²
mais je n´suis pas sûr du résultat car je dois montrer que la dérivée de f(x) a le même signe que (x-1)/(x+1) donc j´aurai besoin de l´aide de quelqu´un, merci d´avance.

Applique la formule de base : (u/v)´=(u´v-uv´)/v²

Ici ça donne : f´(x)= (e^x)((x+1)²-2x-2)/(x+1)^4

Or : (x+1)²-2x-2=x²-1=(x-1)(x+1). T´es sûr de ton énoncé ?

Merci pour la dérivée ;)

Après relecture, je viens de voir que j´avais fait une petite erreur, il faut montrer que f´(x) (et non pas f(x) ) et (x-1)/(x+1) ont le même signe

PS : après simplification, la dérivée devient

f´(x)= (e^x)(x-1)/(x+1)^3

Merci ^^

Par contre, pour en déduire que f´x) a le même signe que (x-1)/(x+1) je n´suis pas sûr, je dois dire qu´ils ont le même ensemble de définition et montrer que e(x)-x-1) et (x-1) ont le même sens de variation?

Non, tu dis que e^x>0 et que (x+1)^3 a le signe de x+1, donc finalement f´(x) a le signe de (x-1)/(x+1)

Ok

Encore merci de ton aide