Voila ma prof de maths ma collée une equation a double inconnue et je seche, je doit faire des etapes :

Resoudre le systeme suivant:
[3x-4y = -24
[5x-2y = 2

Et ensuite je doit donner tous les couples solutions du systeme :

[3x²-4y² = -24
[5x²-2y² = 2

[3x-4y = -24
[5x-2y = 2

<=> (1) y = 6 + 3/4 x et (2) y = -1 + 5/2 x

(2)-(1) => 0 = -7 +7/4 x <=> x = 4

tu remplaces x par 4 dans une équa de ton choix. le plus simple est de prendre la 2°

5x-2y = 2
<=> 20-2 = 2y
<=> 9 = y

vérification :
3*4-4*8 = 12-36 = -24 : OK
5*4-2*9 = 20-18 : OK

[3x²-4y² = -24 (1)
[5x²-2y² = 2 (2)

(1)- 2*(2) => 3x²-4y² - 2*(5x²-2y²)= -24- 2*2
=> -7x² = -28
=> x² = 4
=> x = +2 ou -2

on remplace x par +2 :
5x²-2y² = 2
<=> 20-2 = 2y²
<=> 9 = y²
<=> y = +3 ou -3

couples (x;y) solutions : (2;3) et (2;-3)

on remplace avec x= -2 :
résultat identiques car le carré supprime le signe donc :
y = +3 ou y = -3
couples (x;y) solutions : (-2;3) et (-2;-3)

les solutions sont donc :
(-2;3)
(-2;-3)
(2;3)
(2;-3)

vérifie les couples ensuite dans tes équations