Salut à tous.
J´ai un DM de maths à rendre pour lundi et je sèche sur une limite...

Je dois déterminer la limite en + et - l´infini de:

f(x) = x + (x+2)/e^x

A chaque fois, je tombe sur une forme indéterminée et je vois pas comment je peux la contourner...

Comment faire?

en + l´infini, je ne vois pas de forme indéterminé, si l´on sait que l´exponentielle l´emporte sur tous les polynomes...

et en - l´inifni, pas de pb non plus...

croissances comparées

lim x/e^x quand x tends vers +oo égal 0

"si l´on sait que l´exponentielle l´emporte sur tous les polynomes... "

J´aurai sorti ça en ds ma prof m´aurait tué d´une balle dans la tête, même si cette phrase est juste.

je m´arrange pour ne pas la sortir en DS ^^

Ah zut, il suffisait de faire une croissance comparée...

Merci, vous me sauvez!

Sinon, j´ai une autre question, et si vous pouviez m´aider ça me sauverait! (parce que sans elle je peux pas faire la suite de l´exo...)

On me donne:

g(x) = e^x - x -1
f(x) = x + (x+2) / e^x

Et je dois dois calculer la dérivée de f(x) de façon à obtenir:

f´(x) = g(x) / e^x

Mais je n´arrive jamais à obtenir cette forme...

Je me retrouve toujours avec f´(x) = g´(x) / e^x

f´(x) = 1 + ((e^x-(x+2)*(e^x)) / (e^x)^2)
= 1 + ((e^x(1-x-2)) / (e^x)^2)
=1 + (((-x-1)) / (e^x))
=(e^x -x-1)/e^x
...

désolé de te décevoir mais en refaisant le calcul je trouve le bon résultat^^

1. _Devilforever_ profil
2. Posté le 13 avril 2007 à 19:01:00 avertir modérateur
3. "si l´on sait que l´exponentielle l´emporte sur tous les polynomes... "

J´aurai sorti ça en ds ma prof m´aurait tué d´une balle dans la tête, même si cette phrase est juste.

Mon prof m´a dit pareil c´est vrai mais ne le sors jamais en ds !! !

thorin_oak Merci pour ton aide précieuse, mais dans ton calcul, je n´arrive pas à comprendre comment tu es passé de la 1ère à la 2ème ligne....

Désolé, j´ai un peu de mal en maths.

j´ai factorisé par e^x ;)

Ah d´accord!!
En tout cas merci à toi (et aux autres aussi), vous avez assuré!