Bonjour, je bloque sur un exercice de maths en 1ère S portant sur les dérivées :
Il s´agit de démontrer que la courbe C d´une fonction du type ax²+bx+c est située entièrement au dessus ou en dessous de n´importe laquelle de ses tangentes.
J´ai plus au moins compris qu´il fallait trouver une équation de la tangente à C au point d´abcisse x0 mais je n´arrive pas à la trouver ...Pourriez-vous m´aider ? Merci.

l´equation de la tangente en C est de la forme f´(x0)*(x-x0)+f(x0) = (2ax0^2+b)(x-x0)+ax0^2+bx0+c

Ensuite tu etudies la fonction de la variable x (2ax0^2+b)(x-x0)+ax0^2+bx0+c-ax²+bx+c et normalement, tu dois arriver à montrer qu´elle est de signe constant

Merci beaucoup (mais pourquoi j´y ai pas pensé !)