Salut j´ai un devoir maison à rendre pour samedi et je bloque sur le dernier de mes 7 exercices
V signifie racine
Soit (wn) la suite définie par wn= (Vn)/2^n pour tout entier naturel non nul.

Démontrer que pour tout entier naturel non nul , wn+1 / wn = (1/V2)*V(n+1/2n)

Démontrer que pour tout entier naturel non nul
V[(n+1)/2n] < 1

En déduire le sens de variation de la suite (wn)

merci d´avance de votre aide

je comprends pas... je trouve :
w(n+1)/w(n) = 1/2

...

=(Vn+1)/2^n+1 / (Vn)/2^n
=(Vn+1)/2^n+1 * 2^n/Vn
=V((n+1)/n) * (1/2)
=V((n+1)/n) * (1/(V2*V2))
=V((n+1)/2n) * 1/V1

• 1/V2 à la dernière ligne

n>1
n+n>n+1
2n>n+1
V(2n)>V(n+1)
1>V(n+1)/V(2n)
1>V(n+1/2n)
V(n+1/2n)<1

V[(n+1)/2n] < 1
donc (1/V2)*V(n+1/2n) < 1/V2 < 1
donc
wn+1 / wn <1
donc Wn+1<Wn

GG Thorin...

Pas mal :p