Bonjour,

alors j´ai quelques équations pour un devoir, mais je ne sais pas comment faire...

Voici :

Résoudre les équations suivantes :

1) (3x-4)² = 121

2) 16x² - 24x + 11 = 2

3) x² = 17

Pour le 3) j´ai commencé de cette manière :

x² = 17
x * x = 17
x = 17/x

Et aussi, V17 = x non ?

Pour la 1), je te donne deux indices : 121 = 11² et a²-b² = (a+b)(a-b).

Pour la 2), apprends à faire a²-2ab+b².

Pour la 3), a²-b² avec b = V17.

Pour la 2) , ça donnerait :

4x² - 2 * 4x * 3 + 3² = 0

(4x - 3 )² = 0

Mais après, je fais comment pour x ?

Pour la 1 :
3x serait a et 4 serait b ?

Et pour la 3, je rédige comment ?

Pour la 2), oui, c´est bien ça.

Et après, résous 4x-3 = 0.

Pour la 1), non, a et b ne sont pas 3x et 4.

Pour la 3), débrouille-toi...

1)

(3x-4)² = 121
(3x-4)² - 121 = 0
(3x-4)² - 11² = 0
([3x-4]-11)([3x-4]+11) = 0
(3x-15)(3x+7) = 0

3x-15 = 0
3x = 15
x = 5

ou

3x+7 = 0
3x = -7
x = -(7/3)

2) 16x² - 24x + 11 = 2

16x² - 24x + 11 = 2
16x² - 24x + 9 = 0
(4x - 3)² = 0

4x - 3 = 0
4x = 3
x = 3/4

3) x² = 17

x² = 17

x = Rac²(17)

ou

x = -Rac²(17)

Pour le 2) , pourquoi (4x-3) ² = 0 devient 4x - 3 = 0 ?

Il existe une propriété qui dit:
"Si un produit de facteur est nul alors l´un au moins de ses facteurs est nul"

Ah oui exact

Merci à vous tous :D