si on a une matrice f, 3 par 3 kkonke, peut on multiplier tte la matrice par un nombre, 2 par exemple, san pour autan rien changer (que se soir le imf ou kerf), ou encore multiplier la premiere ligne par 3 (3 * L1 + 0 * L2 + 0 * L3) , la 2 eme par 5 et la 3eme par 7 ... si l on cherche les vecteurs formant la base de l espace d arrivee , sera telle la meme?

bref ma kestion est est ce ke faire 3* L1 + 0 *les autres , c est une CL, et comme une matrice ne change pas si on fai des Cl entre les lignes, alors la matrice ne change pas .. ?

san dékoner tu devrais faire des efors d´écriture mais bon donc imf = image de f et kerf= noyau de f c´est ça? Et puis CL = combinaison linéaire? Quand à CI=? enfin c´est quoi pour toi faire un CI entre les lignes ? si c´est ajouter à une ligne une CL des lignes alors la matrice n´est plus la même mais son déterminant lui ne change pas et donc comme tu dis imf et kerf ne sont pas affectes

A+

Heu, attention, l´image est affectée par les opérations sur les lignes (car cela revient à multiplier f à gauche par une matrice inversible) et le noyau par les opérations sur les colonnes (car cela revient à multiplier f à droite par une matrice inversible). Par contre, les dimensions de Im(f) et Ker(f) restent invariantes par ces opérations.