Salut !

Je n´arrive pas à résoudre cet exercice :

• Dans cet exercice, le remboursement s´effectue en n mensualités égales. On admet que le montant de A de chaque mensualité est donné par

A= 200/ 1-(1.004)^n

1)Calculer le montant d´une mensualité, si le remboursement s´effectue en 120 mensualités.

J´ai trouvée 525.45 € en remplacant n par 120.
Je pense que c´est ça.

2)L´emprunteur estime que le montant de ses mensualités doit être < ou = à 460 €.
a)Quel est le nbre minimum de mensualités nécessaires au remboursement de l´emprunt ?
b)Quel serait alors le montant de chaque mensualité ?

Merci d´avance

Tu résous A <= 460.

Donc en fait
200/1-(1.004)^n<=460

C´es là que je n´arrive pas à développer.
Merci de m´aider.

Tu résous en sachant que ln(x^a) = aln(x)...

A= 200/ 1-(1.004)^n
veut dire A= 200/(1-(1.004)^n) ?
dans ce cas A<0 (?)

Excusez-moi, c´est ^-n

et qu´est-ce que tu penses de la remarque de mary à savoir passer par les logarithmes ?

Je n´arrive pas à résoudre l´équation :
200/1-(1.004)^-n<=460

Par des calculs avec la calculette, je trouve 143 pour la question 2)a et environ 459 pour la 2)b.

Mais il faut que je verifie avec l´équation.

Aidez moi SVP

Montre ce que tu as fait, et c´est une inéquation, pas une équation.

Je répète que ln(1,004^-n) = -nln(1,004)...

Ce qui m´embête, c´est la division : 200/1-1.004^-n

Sinon avec la calculette : 200/1-1.004^-143=459.81

Donc n doit être à peu près égal à 143.
Le problème c´est que je n´arrive pas à résoudre l´inéquation.
Je te remercie Mary pour ton aide.

200/1-(1.004)^-n<=460

Aloooooors tu dois multiplier par 1-(1.004)^-n, tu dois donc chercher à savoir si tu multiplies par un nombre positif ou négatif...

n>0 (non nul), donc -n<0
1,004 > 1, donc 1,004^-n = 1/1,004^n < 1
Donc (1.004)^-n < 1 (je réécris la ligne précédente...)
Et 1-(1.004)^-n > 0

Tu peux multiplier tranquillement sans inverser le sens de l´inégalité