Bonjour voila je ss nul en mtahs alors si quequ´un peut m´aider ca serait sympas

F(x)=e^x-x/2-1

1) determiner lim F(x) quand x vers -oo

2)verifier que pour tout nombre réel x non nul
f(x)=x(e^x/x-1/2-1/x)

en deduire lim f(x) quand x tend vers +oo

3)determiner la derivée f´ de f.

Voila merci d´avance a ceux qui vont m´aider

I- Règle ? (oui bon ok tu dois être en term)

II- Tu peux la refaire en mettant des parenthèses stp...

Pas obligé, il joue peut-être au Ptit Bac.

oui je suis en terminale dsl sinon avec les parenthese: c´est f(x)=e^x-(x/2)-1

1) +oo

2) Développe l´expression que l´on te donne...

3) F(x)=e^x-x/2-1

Tu connais la dérivée de exp(x), celle de -x/2 et celle de -1, tu n´as plus qu´à les ajouter

1)quand ca tend vers -°°, on a e^x qui tend vers 0, et -x/2 qui tend vers -°°, donc la fonction tend vers -°°
2)développe x(e^x/x-1/2-1/x) et tu vas arriver a e^x-x/2-1
3)en +°°, x tend vers +°°, e^x/x aussi (théorème de croissance comparée), -1/2 est constant, et -1/x tend vers 0
résultat, ce qui est entre parenthèses tend vers +°°, x aussi, donc, le produit tend vers +°°

oups, trompé dans la numérotation =)

2) Tu développes :

f(x) = x(e^x/x-1/2-1/x)
f(x) = e^x - (x/2) -1

Un peu gamin...

Donc quand x -> +oo, f(x) -> +oo

3)

f(x) = e^x - (x/2) -1
f´(x) = e^x - (1/2)

merci a vous tous,mais je bloke encore a une question apres,d´ailleurs je sais meme pas ce qui faut faire:
resoudre dans R l´inequation e^x-(1/2) superieur ou egale a . En deduire le signe de f´(x) quand x varie dans R.
Calculer la valeur exacte de f (ln 1/2)
Voila merci encore d´avance

personne? svp

svp si vous pouvez o moin me dire comment y fo faire please