sin a . cos b + sin b . cos a = sin a + sin b

On doit prouver que l´égalité est vraie...

Vous trouvez? Moi je bloque

En même temps elle est fausse...

Ok, a = Pi, b=Pi/2

sina + sinb = 0+1 = 1

sinacosb + sinbcosa = 0*0 + 1*(-1) = -1

A moins d´avoir 1=-1, son égalité est fausse.

elle est fausse
essaie avec a=b=Pi/4

si sin a . cos b + sin b . cos a = sin a + sin b est vraie, alors, on aurait
sin(a+b)=sin a + sin b

et si cette seconde égalité était vraie, ça simplifirait la vie de beaucoup d´élèves^^

Oui, mais ça passe mieux avec un contre exemple. xP

d´un autre coté, si tu fais un développement limité en 0 à l´ordre 1,

t´as Sin(a+b) = a+b = sin(a) + sin (b) si a et b sont au voisinage immédiat de 0.

Donc son égalité est vraie.

Sans précision, son égalité est censée être vraie pour n´importe quels a et b. Ce qui est faux.

les DL te donneront une approximation (et encore) décrivant le comportement limite mais pas une égalité, de toute facon sans indication supplémentaire on considere que c´est pour tous a et b (réels) et la ben c´est faux ^^